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por eli83 » Qua Out 10, 2012 09:48
Aplicando o conceito de existência de limite, verificar se existe o limite da seguinte função quando x tende para zero.
Não sei como resolver este. Alguém poderia me ajudar?
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eli83
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por MrJuniorFerr » Qua Out 10, 2012 18:06
Sim, o limite existe pois:
e
Lembre-se, como x tende a 0, x é próximo, mas diferente de 0, ou seja
.
Editado pela última vez por
MrJuniorFerr em Qua Out 10, 2012 23:26, em um total de 1 vez.
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por MarceloFantini » Qua Out 10, 2012 21:07
Note que ela não é uma função constante inteiramente, pois não é contínua na origem. De fato os limites laterais coincidem, mas o valor da função no ponto zero é 6, e não 5.
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por MrJuniorFerr » Qua Out 10, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Note que ela não é uma função constante inteiramente, pois não é contínua na origem. De fato os limites laterais coincidem, mas o valor da função no ponto zero é 6, e não 5.
´
Verdade, não é uma função constante inteiramente.
Sim, eu sei. A função no ponto zero é 6. Mas o exercício não quer a função no ponto zero e sim valores próximos a zero, ou seja, diferente de zero, por exemplo, -0,01 e 0,01. Estes dois números são iguais ou diferentes de zero? Pois se você os considera diferente de zero, então temos que verificar os limites laterais de
.
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por MarceloFantini » Qua Out 10, 2012 23:07
Sim, eu apenas estava contra-argumentando a respeito da sua afirmação sobre ser uma função constante.
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por MrJuniorFerr » Qua Out 10, 2012 23:13
MarceloFantini escreveu:Sim, eu apenas estava contra-argumentando a respeito da sua afirmação sobre ser uma função constante.
Ah sim, entendi.
constante = contínua ?
Acredito que me expressei mal, pois quando coloquei que era uma função constante, era pelo fato da função não estar em função de x, ou seja, ser apenas números e não pelo fato de ser contínua ou não.
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por MarceloFantini » Qua Out 10, 2012 23:17
Uma função constante é contínua em todos os pontos, que não é o caso aqui. Por isso a observação.
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por MrJuniorFerr » Qua Out 10, 2012 23:22
Entendi Marcelo. Obrigado pela observação.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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