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[La Place] e^t . sent

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Mensagempor babiiimbaa » Qua Set 26, 2012 13:30

Bom gente, fiz a integral por partes de \int_{0}^{b} {e}^{-t(s-1)} . sent dt duas vezes e quando substitui o b , apareceu {e}^{-t(s-1)} em todos os termos, o que vale 0 quando b tende a infinito. Onde eu estou errando?
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Re: [La Place] e^t . sent

Mensagempor babiiimbaa » Qua Set 26, 2012 13:36

Acho que descobri onde eu estava errando em contas... deu 1/ [({s-1}^{2}) + 1]. Seria isso?
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Re: [La Place] e^t . sent

Mensagempor young_jedi » Qua Set 26, 2012 13:59

é

\frac{1}{(s-1)^2+1}

só uma coisa voce poderia resolver utilizando a tabela de transformadas e as propriedades, sem fazer a integral,
mais talvez o objeto do exercicio fosse fazer a integral, não sei.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.