limite indeterminado de função racional com duas raizes

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limite indeterminado de função racional com duas raizes

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limite indeterminado de função racional com duas raizes

Mensagempor jmcustodio » Dom Set 23, 2012 12:59

Bom dia, postei uma duvida no fórum ontem, mas digitei a função errada e estou precisando de ajuda.

Não sei como resolver esta questão abaixo:

\lim_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[]{2x+3}-\sqrt[]{3x+1}}{{x}^{2}-4}

Se alguém puder me ajudar resolvendo passo a passo para que eu possa entender como foi resolvido, agradeço muito.

Desde já muito obrigado

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Re: limite indeterminado de função racional com duas raizes

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 23, 2012 13:36

Multiplique e divida por \sqrt{2x+3} + \sqrt{3x+1}, fatore x^2-4, simplifique e aplique o limite.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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