Re: Derivada - Questões

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Re: Derivada - Questões

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Re: Derivada - Questões

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 22:36

Creio que essas questões sejam simples por isso coloquei 2 no mesmo tópico.

(fx)=(2x+6)^6
A resposta fica assim? :
64x^5

f(x)=\frac{x^2+2x}{2x} Não sei como faz essa.
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Re: Derivada - Questões

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 16, 2012 23:02

A primeira está errada, você deve usar a regra da cadeia. Se g(x) = 2x+6 e h(x) = x^6, então f(x) = h(g(x)) e derivando segue f'(x) = h'(g(x)) \cdot g'(x) = 6(2x+6)^5 \cdot 2 = 12 (2x+6)^5.

A segunda usa derivada do quociente, que é mais trabalhoso. Crie um novo tópico.
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Re: Derivada - Questões

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 23:09

MarceloFantini escreveu:A primeira está errada, você deve usar a regra da cadeia. Se g(x) = 2x+6 e h(x) = x^6, então f(x) = h(g(x)) e derivando segue f'(x) = h'(g(x)) \cdot g'(x) = 6(2x+6)^5 \cdot 2 = 12 (2x+6)^5.

A segunda usa derivada do quociente, que é mais trabalhoso. Crie um novo tópico.



Você poderia me explicar porque multiplicou por 2? Valeu!
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Re: Derivada - Questões

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 16, 2012 23:11

Você não atentou para o fato que se g(x) = 2x+6 então g'(x) = 2.
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

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Espero ter ajudado.

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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

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É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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