calculo

por **silvana** » Qua Set 05, 2012 02:02

preciso de ajuda na resoluçao dos exercicios, não estou pedindo p/ que façam o trabalho pra mim, pois o importante é eu aprender a fazer, tentei fazer uns em casa que foram :2) a,b,c,d,e,f,g,h,
3)a,b

o exercicio numero 1) a,b eu nao consegui fazer
a letra i, do numero 2, tbm nao consegui fazer
o exercicio numero 4, nao consegui fazer nenhum, pois nao sei usar o geogebra, nao precisa me mostrar o grafico somente conjunto, imgem e dominio.
se alguem puder me ajudar, eu agradeço.

1) se f(x)=-x²+1/x+2
a) f(-1) b) f(x+1) c) f(x/3) d) f (1/1+t)

2) determine o conjunto, imagem e dominio: i) f(x)=e elevado a 2x
4) determinar conjunto, imgem e dominio
infelizmente nao consegui editar os exercicios,pois nao sei domonar esse programa do editor de formulas. vou ter q enviar como anexo a lista.
é minha primeira vez aqui, mas com o tempo au aprendo.obrigada,

por **e8group** » Qua Set 05, 2012 11:21

Bom dia .

1) Se $f(x) = \frac{-x^2 +1 }{x+2}$ .

a) f(-1)

; b)

.

Note que nas letras a e b queremos calcular f(-1) e f(x+1) , para isso devemos substituir "x" pelo "valor" que queremos calcular .

EX.: Se g(x) = x^2

. Calcule g(a) , g(x+1) , g(2) .

Note que , g(x = a) = a^ 2 ; g(x = x+1) = (x+1)^2 ; g(x=2) = 2^2 = 4

.

2) " determine o conjunto, imagem e dominio: i) f(x)=e elevado a 2x "

2) " determine o conjunto, imagem e dominio: i) " $f(x) = e^{2x}$ .

A grosso modo :

Conjunto domínio é os valores de entrada da função (neste caso f) que produzira uma imagem ,ou seja , o conjunto contém todos valores x para os quais a função será definida .

Conjunto imagem ( valores de saída ) são os valores que y assume .

Para determinarmos o " conjunto, imagem e dominio " deveremos estudar o comportamento da função (em contexto f).

Vamos atribuir valores(domínio) a função e verificar(imagem) .

Por exemplo , x= 0 ; x = -3 ; x = 4 ;

$f(0) = e^{2(0) } = 1 .$

$f(-3) = e^{2(-3)} = e^{-6} = \frac{1}{e^6} , 1 > \frac{1}{e^6} > 0$ .

$f(4) = e^{2(4)} = e^8 > 0 .$ .

É fácil ver que a função f estar definida para todos elementos reais (domínio) que assumira sempre valores positivos (f(x) > 0) . Assim ,

$Im(f) = \left\{ y \in \mathbb{R^*_ +} |y=f(x),\forall x \in \mathbb{R} \}\right$ . Veja

OBS.: Veja o código no ambiente Latex para a questão número 1 .

Código: Selecionar todos: f(x) = \frac{-x^2 +1 }{x+2}

Resultado : $f(x) = \frac{-x^2 +1 }{x+2}$ .

Para você estudar este conteúdo sobre funções ,recomendo que assista videos aulas sobre o tema nestes dois canais no youtube

http://www.youtube.com/user/gusalberto8 ... rid&view=1

http://www.youtube.com/user/nerckie/vid ... rid&view=1

por **silvana** » Qui Set 06, 2012 01:14

muito boa tua explicaçao. eu estava com duvida,mas estou começando a entender. só nao consigo usar esse latex, mas vou praticar.
OBRIGADA, ADOREI ESSE FORUM.

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