Determinar a função

por **yonara** » Ter Jun 30, 2009 20:19

Pessoal, esta questão está no meu trabalho, quero pedir a ajuda de vcs, pq me desculpem, mas eu não sei nem começar a fazer... :oops:

Determine todos os pontos onde a função $f(x) = \frac{4x}{1+{x}^{2}}$ possui extremo relativo e esboce o seu gráfico.

por **Felipe Schucman** » Seg Ago 03, 2009 21:15

Para derivar essa função precisamos usar a formula de derivação de um quociente (f(x)/g(x) )?= (f?(x)g(x) ? f(x)g?(x))/g(x)^2

yonara escreveu:Pessoal, esta questão está no meu trabalho, quero pedir a ajuda de vcs, pq me desculpem, mas eu não sei nem começar a fazer...

Determine todos os pontos onde a função $f(x) = \frac{4x}{1+{x}^{2}}$ possui extremo relativo e esboce o seu gráfico.

Assim aplicando a formula fica assim $f(x) = \frac{4x}{1+{x}^{2}}$ ----> f´(x)= (4*(1+x^2) ? 4x*2x)/ (1+x^2)^2. Simplificando essa expressão e igualando a zero você tera os pontos criticos falta testar se são maximo e minimos(pois podem ser pontos de inflexão apenas) e se estão dentro do dominio, e pronto você tera a resposta!

Um abraço!

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