Taxa de variacao - area do circulo !

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Taxa de variacao - area do circulo !

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Taxa de variacao - area do circulo !

Mensagempor andersoneng » Sex Jun 29, 2012 10:40

ola pessoal ! tenho mais uma duvida !
na questao -

A área de um circulo está relacionada com seu diâmetro pela equação A=Pi/4.D².A que taxa a área
muda em relação ao diâmetro quando o diâmetro é 10m?

td bem, derivo,aplico 10m em D e encontro a resposta.
no caso 5pi. mas um amigo meu disse que eh 5pim"2m.(METRO QUDRADO POR METRO).
isso esta certo ? pq ?
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Re: Taxa de variacao - area do circulo !

Mensagempor e8group » Sex Jun 29, 2012 11:27

andersoneng escreveu: mas um amigo meu disse que eh 5pim"2m.(METRO QUDRADO POR METRO).
isso esta certo ? pq ?
Sim ,Claro !!! pois neste caso a área estar variando em relação ao Diâmetro , ou seja ,neste caso
unidade do diâmetro (m) , área (m²) .
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Re: Taxa de variacao - area do circulo !

Mensagempor Russman » Sex Jun 29, 2012 21:18

Sim! Veja que esta taxa \frac{d}{dr}A tem unidade de área por comprimento, isto é, \left[ \frac{d}{dr}A \right]=\frac{m^{2}}{m}. A área varia em tantos metros quadrados a cada metro que varia o raio.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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