[derivada segunda]

por **nayra suelen** » Qua Mai 30, 2012 13:38

na funçao h(x):(x²-4) elevado a 5

a derivada primeira seria f'(x): 5(x²-4).2x

minha duvida é se na derivada segunda
usada a regra da cadeia minha duvida de por causa do 5 seria uma composiçao ou nao
ja deveria ser f''(x): 5(x²-4).2x
no caso a derivada segunda

por **Russman** » Qua Mai 30, 2012 14:23

Você pode calcular de 2 formas. A primeira e expandindo a derivada primeira, visto que é polinomial. A segunda seria usar a regra do produto.]

1º Forma:

$\frac{df}{dt}(x) = 5({x}^{2}-4)2x = 10{x}^{3} - 40x \Rightarrow \frac{{d}^{2}f}{{dt}^{2}}(x) = 30{x}^{2}-40$

2º Forma:
Se tomarmos
g(x) = 10x

$w(x) = {x}^{2}-4$
Então
$\frac{d}{dt}(g(x).w(x)) = g(x).\frac{dw}{dt}(x) + w(x).\frac{dg}{dt}(x) \Rightarrow \frac{d}{dt}(10x({x}^{2}-4)) = 10x.2x + +({x}^{2}-4)10 = 20{X}^{2}+ 10{x}^{2} - 40 = 30{x}^{2}-40$

por **nayra suelen** » Qua Mai 30, 2012 14:42

Russman obrigada pela ajuda consegui etender e refazer

[derivada segunda]

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[derivada segunda]

Re: [derivada segunda]

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