Derivada - Reta tangente

[emsbp]

O exercício é o seguinte:
Determine as coordenadas do ponto cuja tangente à curva nesse ponto é paralela à secante que passa pelos pontos da curva cujas abcissas são os extremos do intervalo .
Passo a explicar a minha resolução:
Primeiro determinei o declive da secante à curva. Para tal, achei as imagens dos pontos da secante (designei por A e por B)

Para A (-2, y1):
y1 = -2 - = 6

Para B(1, y2)
y2= 1-1=0
Vetor AB= B-A=(1,0)-(-2,6)= (3,-6), donde m (declive da secante) = -2. Assim, como é paralela à tangente, o declive da tangente também é -2.
Logo, a reta tangente terá de equação y=-2x+b.
A minha dúvida reside aqui: como vou determinar b? Pois não é dado nenhum ponto que pertença à tangente, a não ser o próprio ponto que queremos determinar.

[LuizAquino]

O exercício é o seguinte:
Determine as coordenadas do ponto cuja tangente à curva nesse ponto é paralela à secante que passa pelos pontos da curva cujas abcissas são os extremos do intervalo .
Passo a explicar a minha resolução:
Primeiro determinei o declive da secante à curva. Para tal, achei as imagens dos pontos da secante (designei por A e por B)

Para A (-2, y1):
y1 = -2 - = 6

Para B(1, y2)
y2= 1-1=0
Vetor AB= B-A=(1,0)-(-2,6)= (3,-6), donde m (declive da secante) = -2. Assim, como é paralela à tangente, o declive da tangente também é -2.
Logo, a reta tangente terá de equação y=-2x+b.
A minha dúvida reside aqui: como vou determinar b? Pois não é dado nenhum ponto que pertença à tangente, a não ser o próprio ponto que queremos determinar.

Você não precisa determinar b.

Você já sabe que a inclinação (declividade) da reta tangente é -2. Basta então resolver a equação y' = -2. Ou seja, resolver a equação 1 - 3x² = -2. Com isso você encontra a abscissa dos pontos de tangência nos quais a inclinação da reta tangente é -2.

[emsbp]

Ok. Muito obrigado.