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Alguem consegue resolver esse limite?

Alguem consegue resolver esse limite?

Mensagempor priscila1992 » Dom Abr 15, 2012 17:26

[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+n*%281-%28n%2B1%29^n%2F%28e*n^n%29%29+%2Cn-%3Einfinity[/url]
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Re: Alguem consegue resolver esse limite?

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 16, 2012 15:09

priscila1992 escreveu:[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+n*%281-%28n%2B1%29^n%2F%28e*n^n%29%29+%2Cn-%3Einfinity[/url]


O limite que você deseja calcular é:

\lim_{n\to+\infty} n\left[1 - \dfrac{(n+1)^n}{en^n}\right]

Por favor, procure digitar as notações usando o LaTeX. Vide o tópico:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74

Além disso, por favor informe se esse limite foi proposto antes ou depois do estudo da Regra de L'Hospital.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}