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[aproximação linear]

[aproximação linear]

Mensagempor Giu » Qua Fev 15, 2012 06:09

Olá,

Tenho um problema aqui para resolver:

Use a aproximação linear de \sqrt[3]{x} ao redor de x=8 para calcular um valor aproximado para \sqrt[3]{9}. Dê uma estimativa do erro cometido.

esse é o problema, eu tentei fazer mas não deu certo, usei a formula L(x) = f(xo) + f´(xo)(x-xo) , mas acho q fiz errado, como poderia proceder nesse caso!

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Re: [aproximação linear]

Mensagempor LuizAquino » Qua Fev 15, 2012 18:26

Giu escreveu:Use a aproximação linear de \sqrt[3]{x} ao redor de x=8 para calcular um valor aproximado para \sqrt[3]{9}. Dê uma estimativa do erro cometido.


Giu escreveu:esse é o problema, eu tentei fazer mas não deu certo, usei a formula L(x) = f(xo) + f´(xo)(x-xo) , mas acho q fiz errado, como poderia proceder nesse caso!


Você deve usar essa fórmula mesmo. Por favor, envie a sua resolução para que possamos corrigir o seu erro.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.