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Por favor preciso de ajuda urgente!!!!

Por favor preciso de ajuda urgente!!!!

Mensagempor Queren » Seg Fev 06, 2012 21:09

Calcule a área da Figura 1, sabendo que:

f(x)= x+3

g(x)= 1

h(x)= -x+4

j(x)= x^{2}

FIGURA 1.png
Figura 1
FIGURA 1.png (10.39 KiB) Exibido 1812 vezes



Esse é o enunciando, para saber os valores de cada um dos pontos de intersecção antes de calcular as integrais é feito os cálculos com a formula x= -b\sqrt[]{b{}^{2}+- 4ac}\frac{}{2a} ? Se sim, gostaria de saber o resultado para conferir com o meu!
Agradeço desde já.
Queren
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Re: Por favor preciso de ajuda urgente!!!!

Mensagempor LuizAquino » Ter Fev 07, 2012 10:33

Você precisa determinar a coordenada x dos pontos A, B, C, D e E ilustrados na figura abaixo.

gráfico.png
gráfico.png (9.16 KiB) Exibido 1797 vezes


Ponto A: interseção de f e j.

f(x)=j(x) \Rightarrow x+3 = x^2 \Rightarrow x^2 - x - 3 = 0

Solução: x_1 = \frac{1 + \sqrt{13}}{2} e x_2 = \frac{1 - \sqrt{13}}{2} .

Sendo assim, a coordenada x do ponto A será \frac{1 - \sqrt{13}}{2} .

Pontos B e C: interseção de j e g.

j(x)=g(x) \Rightarrow x^2 = 1

Solução: x_1 = -1 e x_2 = 1 .

Sendo assim, a coordenada x do ponto B será -1. Já a coordenada x do ponto C será 1.

Ponto D: interseção de j e h.

j(x)=h(x) \Rightarrow x^2 = -x+4 \Rightarrow x^2 + x - 4 = 0

Solução: x_1 = \frac{-1 + \sqrt{17}}{2} e x_2 = \frac{-1 - \sqrt{17}}{2} .

Sendo assim, a coordenada x do ponto D será \frac{-1 + \sqrt{17}}{2} .

Ponto E: interseção de f e h.

f(x)=h(x) \Rightarrow x+3 = -x+4

Solução: x = \frac{1}{2} .

Sendo assim, a coordenada x do ponto E será \frac{1}{2} .

Agora tente terminar o exercício.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59