QUESTÃO INTEGRAL COM CONSTANTES!

[iel]

?(P+S)/(P[(r-1)P-S]) dp , onde r e s são constantes.
quem po der ajudar, ficarei grato.. (essa eu não conseguir desenrolar)


?tg³xdx tá certo galera? VALEEEEU

? tan³ x dx
? tan² x tan x dx
? (sen² x)/(cos² x) tan x dx
? (sen² x)(tan x) (dx / cos² x)
? (1 - cos² x)(tan x)(dx / cos² x)
? [ 1 - 1/(tan² x + 1) ](tan x)(dx / cos² x)

u = tan x
du = dx / cos² x

? [ 1 - 1/(u² + 1) ] u du
? [ u - u/(u² + 1) ] du
? u du - ? [ u / (u² + 1) ] du

= u²/2 - (1/2) ? [ 2u / (u² + 1) ] du

= u²/2 - (1/2) [ ln?u² + 1? + cte ]

[Molina]

?tg³xdx tá certo galera? VALEEEEU

? tan³ x dx
? tan² x tan x dx
? (sen² x)/(cos² x) tan x dx
? (sen² x)(tan x) (dx / cos² x)
? (1 - cos² x)(tan x)(dx / cos² x)
? [ 1 - 1/(tan² x + 1) ](tan x)(dx / cos² x)

u = tan x
du = dx / cos² x

? [ 1 - 1/(u² + 1) ] u du
? [ u - u/(u² + 1) ] du
? u du - ? [ u / (u² + 1) ] du

= u²/2 - (1/2) ? [ 2u / (u² + 1) ] du

= u²/2 - (1/2) [ ln?u² + 1? + cte ]

Bom dia.

Acho que seu raciocínio está certo sim.
Você poderia tambem ter utilizado as fórmulas de integrações trigonométricas:

(para n = 1)

e



Abraços!