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derivada puxando o lado cinetico da fisica

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Mensagempor giboia90 » Sáb Dez 31, 2011 15:36

um objeto é lançado (verticalmente) para cima com uma tal velocidade que para qualquer tempo, sua distancia S, medida em metros positivamente para cima desde a superficie terrestre, é dada pela equaçao S=200T - 16T², onde T é medido em segundos.
Qual é velocidade média durante o terceiro segundo de movimento?

pelo resultado deu 120 m/s, gostaria de saber como deu esse resultado utilizando o metodo da derivada.
giboia90
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Re: derivada puxando o lado cinetico da fisica

Mensagempor fraol » Sáb Dez 31, 2011 16:49

Olá,

Pela derivada, a velocidade é V(T) = dS/dT = 200 -32T

No terceiro segundo, T entre 2 e 3 segundos, temos V(3) = 136 m/s e V(2) = 104 m/s.

Nesse caso a velocidade média é a média aritmética das velocidades, o que dá o seu resultado.

Ok?
fraol
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.