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por Cristiano Tavares » Sex Nov 25, 2011 22:54
Olá a todos,
Estou precisando de uma dica sobre como resolver a integral
. Sei que a resposta é
, mas não sei como chegar a essa expressão. Desde já agradeço a atenção dispensada por todos.
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Cristiano Tavares
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por LuizAquino » Sáb Nov 26, 2011 08:05
Cristiano Tavares escreveu:Estou precisando de uma dica sobre como resolver a integral
. Sei que a resposta é
, mas não sei como chegar a essa expressão
Para conferir a resolução, siga os procedimentos abaixo.
- Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
- No campo de entrada, digite:
- Código: Selecionar todos
integrate 1/sqrt(u^2 - a^2) du
- Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
- Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
- Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.
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LuizAquino
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por Cristiano Tavares » Sáb Nov 26, 2011 08:56
Luiz Aquino,
Obrigado pela resposta, o site indicado por você é excelente. Resolvi a integral, mas ainda ficou uma dúvida. Na demonstração do site, ao final aparece o logaritmo ln todo dividido por "a", e aí é dito que para valores restritos de "u" e "a", esse "a" pode ser eliminado da expressão, não entendi o porquê disso. Resolvi a integral sozinho e encontrei como resposta
.
Obrigado e um abraço,
Cristiano Tavares
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Cristiano Tavares
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por LuizAquino » Sáb Nov 26, 2011 16:14
Cristiano Tavares escreveu:Na demonstração do site, ao final aparece o logaritmo ln todo dividido por "a", e aí é dito que para valores restritos de "u" e "a", esse "a" pode ser eliminado da expressão, não entendi o porquê disso.
Eis o final que aparece no site:
(...)
Which is equivalent for restricted u and a values to:
----------
is the natural logarithm.
Fazendo a restrição a > 0 e usando as propriedades de logaritmos, temos que:
Note que a expressão
representa uma outra constante real. Vamos chamar essa outra constante de c. Sendo assim, temos que:
Efetuando a subtração que há dentro da raiz, temos que:
Fazendo a restrição u > a (lembrando que já fizemos também a restrição a > 0), temos que:
Cristiano Tavares escreveu: Resolvi a integral sozinho e encontrei como resposta
.
Não está correto.
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LuizAquino
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por Cristiano Tavares » Qua Nov 30, 2011 15:32
Luiz Aquino,
Agora eu entendi, muito obrigado pela ajuda!
Cristiano Tavares
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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