Integral! URGENTE

por **mayara marangoni** » Qui Nov 24, 2011 16:52

olá preciso de ajudar urgente para resolver duas questões de integral que não estou conseguindo terminar

1 - $\int \frac{{e}^{\sqrt[]{x}}}{\sqrt[]{x}}dx$
e

2 [/tex] $\int\frac{x}{2x+1}dx$

ajude-me

na segunda eu parei em $\frac{1}{2}\int x{u}^{-1}du$

e na primeira parei em 2 $\int{e}^{{x}^{1/2}}du$

por **mayara marangoni** » Qui Nov 24, 2011 16:57

na segunda eu parei em $\frac{1}{2}\int x{u}^{-1}du$

e na primeira parei em 2 $\int{e}^{{x}^{1/2}}du$

por **mayara marangoni** » Qui Nov 24, 2011 18:19

ALGUÉM ME AJUDA! ALI ONDE PAREI PODE FAZER INTEGRAÇÃO DIRETA?

por **TheoFerraz** » Qui Nov 24, 2011 18:23

vamos resolver : $\int_{}^{} \frac{{e}^{\sqrt[]{x}}}{\sqrt[]{x}}$

vamos chamar $\sqrt[]{x} = u$

corrigindo os diferenciais, percebe-se que $dx = 2 \; \sqrt[]{x} \times du$

entao o que temos ?

$\int_{}^{} \frac{{e}^{u}}{u} 2 \; \sqrt[]{x} . du$

mas como $\sqrt[]{x} = u$ temos na verdade

$\int_{}^{} \frac{{e}^{u}}{u} 2 \; u . du = \int_{}^{} 2{e}^{u} du = 2{e}^{ \sqrt{x}} + K$

isso voce sabe =)

agora a outra tente fazer algumas substituiçoes... tais como u = 2x + 1 ou algo do tipo... lembrando sempre que depois de voce corrigir os diferenciais, voce tem que manter TUDO em uma só variável... não faz NENHUM sentido ter "u's" e "X's" na mesma integral integrando du

por **TheoFerraz** » Qui Nov 24, 2011 18:25

.
faça a substituição u = 2x+1

lembrando sempre que voce pode usar isso como $x = \frac{u-1}{2}$

por **mayara marangoni** » Qui Nov 24, 2011 19:23

Agora empaquei em integral de (u-1)/u du

por **mayara marangoni** » Qui Nov 24, 2011 19:36

A resposta da 2 da -ln|1/2x+1|+K ?

por **LuizAquino** » Qui Nov 24, 2011 23:17

mayara marangoni escreveu:Agora empaquei em integral de (u-1)/u du

Aqui vai uma dica para auxiliar no estudo da resolução de uma integral.

Basta seguir os procedimentos abaixo.

Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
No campo de entrada, digite:
Código: Selecionar todos
integrate (u-1)/u du
Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.