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Última mensagem por Janayna
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por dulifs » Ter Nov 01, 2011 17:16
Olá,
Fiz o seguinte exercício: Determine um plano que seja tangente a superfície X^2 + 3Y^2 + 2Z^2 = 11/6 e paralelo ao plano X + Y + Z = 10
f ( x, y,z) = ( 2x, 6y, 4z)
Vetor da quação X + Y + Z =10 ==> ( 1,1,1)
(2x,6y,4z) = K (1,1,1)
para K =1
2x=1 x= 1/2
6y=1 y=1/6
4z=1 z=1/4
Montando a equação do plano: (1,1,1)[ ( x - 1/2) + ( y- 1/6) + ( z-1/4) ]
Minha equação do plano deu: X + Y + Z = -11/12
Porém a resposta do livro está X+ Y + Z = -11/6 ou X + Y + Z = 11/6
Creio que errei no vetor, mas se for isso como devo fazer, alguém mais sabe me explicar o que está errado?
muito obrigada, desde já.
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dulifs
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por LuizAquino » Ter Nov 01, 2011 22:49
dulifs escreveu:Fiz o seguinte exercício: Determine um plano que seja tangente a superfície X^2 + 3Y^2 + 2Z^2 = 11/6 e paralelo ao plano X + Y + Z = 10
O símbolo correto para o gradiente é o
nabla e não o delta como você escreveu. Isto é, a escrita correta é:
dulifs escreveu:Creio que errei no vetor, mas se for isso como devo fazer, alguém mais sabe me explicar o que está errado?
Você obteve que:
(2x, 6y, 4z) = k(1, 1, 1)
A partir disso você (magicamente) fixou k = 1. Aqui está o seu erro.
O correto seria fazer o seguinte.
Da equação acima, você tem que:
Substituindo essas informações na equação da superfície, você tem que:
Agora resolva essa equação.
Em seguida, para cada valor de
k obtido você terá um ponto (k/2, k/6, k/4).
Por fim, basta montar a equação de cada plano.
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LuizAquino
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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