[calculo] funções inversas

por **beel** » Dom Out 16, 2011 00:53

Como saber se a função f(x)= $arctg(x) + arctg\frac{1}{x}$
é constante em todos os pontos de seu dominio?
Posso afirmar que quando $x\rightarrow0^+$ , a função tende pra $\infty$ ?

por **LuizAquino** » Seg Out 17, 2011 12:43

isanobile escreveu:Como saber se a função $f(x)= \textrm{arctg}\, x + \,\textrm{arctg}\, \frac{1}{x}$
é constante em todos os pontos de seu dominio?

Se ocorrer que $f^\prime(x) = 0$ para todos os pontos x do domínio de f.

isanobile escreveu:Posso afirmar que quando $x\to 0^+$ , a função tende pra $\infty$ ?

Não! Após responder a pergunta anterior você perceberá o motivo disso.

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