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Mensagempor vinicius cruz » Sáb Set 24, 2011 20:40

olá!
boa noite,
tenho duvidas no calculo de integrais na parte que se deve usar o metodo de frações parciais. Será que alguem poderia me explicar demonstranto nas questões abaixo?


?(x dx)/(x²-2x+1)

?(5x-7)/(7+2x²-3x)
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Re: integrais

Mensagempor LuizAquino » Sáb Set 24, 2011 21:27

Vinicius,

Veja as vídeo-aulas "29. Cálculo I - Integração por Frações Parciais (Caso I e II)" e "30. Cálculo I - Integração por Frações Parciais (Caso III e IV)". Elas estão disponíveis em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino

Nessas vídeo-aulas há exercícios resolvidos utilizando essa técnica.

Se após assistir aos vídeos a sua dúvida persistir, então poste aqui até onde você conseguiu desenvolver.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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