[Derivada] Esta correto o que eu fiz?

[carvalhothg]

Exercício: As retas tangentes ao gráfico da função f(x) = x³ - 4x² + 5x - 7 pelos pontos x = 1 e x = 3 são concorrentes num ponto P. Encontre as coordenadas desse ponto.


Eu queria uma dica se o que eu fiz esta certo


1) Substituí os pontos x=1 e x=3 em f(x) e ache os pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).

2) Derivei f(x). A derivada de f(x) dá o coeficiente angular da reta tangente em função de x.

3) Depois eu substitui x=1 e x=3 na derivada de f(x). E obtive o coeficiente angular da reta tangente a f(x) nos pontos x=1 e x=3.

4) Em seguida encontrei a equação da reta tangente a f(x) nos pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).

5) No ponto em que as duas retas se cruzam as duas retas têm a mesma coordenada y.

Encontrei como resposta: P(9/4, -5).


Esta certo o que eu fiz?

[LuizAquino]

Exercício: As retas tangentes ao gráfico da função f(x) = x³ - 4x² + 5x - 7 pelos pontos x = 1 e x = 3 são concorrentes num ponto P. Encontre as coordenadas desse ponto.

Eu queria uma dica se o que eu fiz esta certo

1) Substituí os pontos x=1 e x=3 em f(x) e ache os pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).

Ok.

2) Derivei f(x). A derivada de f(x) dá o coeficiente angular da reta tangente em função de x.

Ok.

3) Depois eu substitui x=1 e x=3 na derivada de f(x). E obtive o coeficiente angular da reta tangente a f(x) nos pontos x=1 e x=3.

Ok.

4) Em seguida encontrei a equação da reta tangente a f(x) nos pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).

Ok.

5) No ponto em que as duas retas se cruzam as duas retas têm a mesma coordenada y.

Ok.

Encontrei como resposta: P(9/4, -5).

Aqui está errado. Reveja suas contas, pois o correto é P = (5/2, -5).

[thiago toledo]

Realmente o ponto é P(5/2;-5)