Derivada de Ln

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Derivada de Ln

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Derivada de Ln

Mensagempor Moura » Sáb Set 10, 2011 20:58

Derivar:

y=ln\left(\frac{\sqrt[]{sen(\theta)cos(\theta)}}{1+2ln\theta} \right)

Desde já agradeço a ajuda.
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Re: Derivada de Ln

Mensagempor Moura » Dom Set 11, 2011 14:50

Resposta:

\frac{\frac{\sqrt[]{sen(x)cos(x)}}{-x(ln(x)+\frac{1}{2})}+\frac{cos^2(x)-sen^2(x)}{2.\sqrt[]{sen(x)cos(x)}}}{\sqrt[]{sen(x)cos(x)}}

Desde já agradeço a ajuda. :y:
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Re: Derivada de Ln

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 11, 2011 19:39

Note que \textrm{sen} \theta \cos \theta = \frac{\textrm{sen} (2 \theta)}{2}. Tente aplicar a regra do quociente usando isso.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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