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por Anniinha » Ter Ago 16, 2011 18:57
Pessoal eu estou com dúvidas quanto a resolução dessa integral:
eu sei que se resolve por integração por partes!
mas ja fiz com u sendo o
e u sendo
e não consigo resolver! a resposta é
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por Neperiano » Ter Ago 16, 2011 19:59
Ola
O u é e^y^-2
Você pode demonstrar seus passos para vermos o que errou, porque pode ser na hora de derivar o u, ou de integrar o dv.
Atenciosamente
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por Anniinha » Ter Ago 16, 2011 21:01
entao:
logo
se continuar assim (fazendo u = y²) o segundo termo vai evoluir para
e depois
num ciclo sem fim..
mas se fizer u= y² vamos ter q integrar o
o que me deixou sem saída.. alguem pode me ajudar?
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por MarceloFantini » Ter Ago 16, 2011 23:09
Você está errando a integração. Na verdade o fator que deve ser escolhido como derivado é
e não
. Tente fazer essa mudança.
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por Anniinha » Ter Ago 16, 2011 23:22
para
tenho entao q
ai faz a integração normal sem os limites por enquanto??
e agora eu devo fazer u=y ou
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por MarceloFantini » Ter Ago 16, 2011 23:26
Com
. Lembre-se que sempre é possível fazer uma integral indefinida, encontrar a primitiva e apenas depois voltar a integral normal colocando-se limites de integração e igualando à primitiva avaliada nos limites dados.
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por Anniinha » Ter Ago 16, 2011 23:54
vou tentar aqui qq coisa eu aviso, nao suma usahsu =p
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por Anniinha » Qua Ago 17, 2011 00:18
deu certo!!!!!! OBRIGADA! maaaaas tem umas passagens q eu nao entendi.. primeiro que eu nao consigo chegar a resolução dessa integral
MarceloFantini escreveu:Com
. Lembre-se que sempre é possível fazer uma integral indefinida, encontrar a primitiva e apenas depois voltar a integral normal colocando-se limites de integração e igualando à primitiva avaliada nos limites dados.
q vc fez.. eu tava errando aí mesmo pq essa integral sem o y vai ser a integral de gauss neh isso? q vai ser a raiz de pi.. e depois eu sei q isso:
variando de
é zero.. mas eu tambem nao entendo o porque.. ja que fica assim:
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por MarceloFantini » Qua Ago 17, 2011 00:31
Isso não é a integral de Gauss. Segundo, por substituição verá que a integral sai facilmente. Terceiro, CUIDADO! O que você fez foi um abuso de notação erroneamente, note que a integral avaliada de menos infinito a mais infinito significa
e não o integrando.
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por LuizAquino » Qua Ago 17, 2011 17:25
Primeiro, vale destacar que a integral
é chamada de
Integral Imprópria.
Vejamos a solução de maneira apropriada.
Para resolvê-la, é necessário calcular os limites:
Utilizando a sugestão de Fantini, obtemos que:
Substituindo isso nos limites, ficamos com:
Mas aplicando a
Regra de L'Hospital, obtemos que:
Desse modo, ficamos apenas com
Unindo todas as informações, teremos que
ObservaçãoMarceloFantini escreveu:Lembre-se que sempre é possível fazer uma integral indefinida, encontrar a primitiva e apenas depois voltar a integral normal colocando-se limites de integração e igualando à primitiva avaliada nos limites dados
Nem sempre é possível resolver analiticamente a integral indefinida! A integral indefinida
é um exemplo disso. Leia um pouco sobre isso em:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integral
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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