por SheylaTamarossi » Dom Jun 12, 2011 11:27
Use a definição para calcular a derivada da função
. Depois, determine o valor de
.
Bom dia!
Gente, estou um pouco confusa nessa questão...
Seria uma função dentro de outra função? Derivar a função assim? ou teria que derivar essa função ''de fora'' para depois derivar o que está dentro?
Muito obrigada!
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SheylaTamarossi
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por LuizAquino » Dom Jun 12, 2011 12:07
Por definição, a derivada da função
f é:
.
No exercício temos que
.
Desse modo, você precisa calcular:
![f^\prime(x) = \lim_{h\to 0}\frac{[(x+h - 1)^2 + 1]-[(x - 1)^2 + 1]}{h}](/latexrender/pictures/503c47bd35cbbe04efb52130ef4d03fb.png "f^\prime(x) = \lim_{h\to 0}\frac{[(x+h - 1)^2 + 1]-[(x - 1)^2 + 1]}{h}")
.
SugestãoSe quiser revisar os conceitos de limite e de derivada, então assista as vídeo-aulas disponíveis no endereço:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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por Fabio Cabral » Seg Jun 13, 2011 11:42
Quando se trata de achar a derivada pela definição, costumo fazer por partes(mais precisamente, 3 partes) para facilitar:
Veja:
1º: Achar
2º: Subtrair
->
3º Dividir por
e calcular o limite.
Lembre-se de utilizar produtos notáveis.
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por Claudin » Seg Jun 13, 2011 11:46
Poderia usar regra da cadeia?
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por Fabio Cabral » Seg Jun 13, 2011 11:49
Claudin escreveu:Poderia usar regra da cadeia?
Sim, Claudinho!
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por LuizAquino » Seg Jun 13, 2011 12:00
Fabio Cabral escreveu:Claudin escreveu:Poderia usar regra da cadeia?
Sim, Claudinho!
Notem que o exercício solicita que seja usada "(...)
a definição para calcular a derivada da função (...)". Nesse contexto, não se pode aplicar diretamente a regra da cadeia.
A não ser é claro que você aplique a regra da cadeia usando a definição de derivada por limites (o que complicaria mais a resolução).
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por Fabio Cabral » Seg Jun 13, 2011 12:07
Sim. Apenas informei que para achar a derivada da função (
) poderia aplicar a regra da cadeia. Claro, se na questão não pedisse pela definição.
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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