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Última mensagem por Janayna
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por Bruhh » Qui Jun 02, 2011 17:17
Olá Boa Tarde
Gostaria que alguém me ajudasse em um probleminha.
Tentei resolve-lo de diversas maneiras mas não deu certo. Vamos ao problema:
-Considere a possibilidade de você estar escalando um morro cujo formato é dado por:
onde o eixo x está orientado para leste e o eixo y para o norte. Se sua posição inicial é
x=100m y=40m e h=248m, em que direção terá a máxima inclinação? Qual a taxa de elevação? Qual o ângulo de elevação de h?
R: u=[-0,937 ; -0,348] ou -159,6º em relação a x
Taxa máxima = 2,35m/m
ângulo = 67º
Gostaria de saber o que eu uso para resolver o problema:
*Derivada direcional? Na direção de qual vetor? Em que ponto?
*Gradiente da função?
Ou outra coisa?
Muito obrigada
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Bruhh
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por LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 18:25
Lembre-se que a função
f(
x,
y) (se ela for diferenciável) tem valor máximo da derivada direcional dado por
e ele ocorre na direção de
.
Eu recomendo que você revise o texto e o gabarito do exercício. Para x = 100 e y = 40 temos que h é aproximadamente 284. Além disso, u é aproximadamente [-2.207; -0.82].
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LuizAquino
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por Bruhh » Sex Jun 03, 2011 14:33
Me desculpe, realmente digitei o valor de h errado. O valor certo é 284m e não 248m.
Mas as outras respostas estão exatamente como te mostrei. Obtive os mesmos valores
que você me disse como resposta mas como está diferente do gabarito pensei que eu estivesse
errada. Devem ter cometido algum engano no meu gabarito mesmo.
Só mais uma pergunta:
Como eu calculo o ângulo de elevação de h?
É a única coisa que ainda não sei como fazer.
Muito obrigada pela ajuda
Um bom final de semana
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Bruhh
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Rafael16 » Seg Mai 27, 2013 12:38
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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