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Essa nem consegui começar

Essa nem consegui começar

Mensagempor alzenir agapito » Sex Mai 20, 2011 19:10

O equipamento “código CC10ab” possui o seguinte consumo nos últimos 8 meses: 266,315,432,606,506,573,602 e 631?
O equipamento “código CC10ab” possui o seguinte consumo nos últimos 8 meses: 266,315,432,606,506,573,602 e 631 unidades. Calcule pelo Método dos Mínimos Quadrados o consumo previsto para os próximos 3 meses.
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Re: Essa nem consegui começar

Mensagempor norberto » Sex Mai 20, 2011 21:30

Oi Alzenir.

Antes, gostaria de te dar uma dica. Quando for postar, se possível, tenta colocar no título, mais ou menos o
assunto. Assim, se tiver um cara que "goste" do assunto no fórum, ele vai logo clicar lá.

Mas de qualquer modo, o que você precisa é gerar uma equação linear que "descreva" mais ou menos a
curva feita pelos teus dados. Como você sabe, uma equação linear tem a forma y = a + bx
onde, no seu problema :
y = consumo
x = mês

Você precisa utilizar algum método para calcular o "a" e o "b" desta equação. Como o problema exige que
este método seja o dos mínimos quadrados, vamos utilizá-lo.

O método consiste em calcular 2 valores intermediários, que são :

(1) \sum{y}

(2) \sum{xy}


O primeiro valor é dado por :

(1) \sum{y} = Ka +b\sum{x} onde K, no seu caso, representa o número de dados coletados.

Falta só você calcular \sum{y} e \sum{x}

\sum{y} = 266+315+432+606+506+573+602 +631 = 3731

\sum{x} = 0+1+2+3+4+5+6+7 = 28

Você termina essa primeira etapa com a seguinte equação :

(A) 3731 = 8a + 28b

A segunda etapa é calcular :

\sum{xy} = a\sum{x} + b\sum{x^{2}}

Já temos \sum{x}. Só faltam os outros dois.

\sum{xy} = 0*266 + 1*315 + 2*432 + 3*606 + 4*506 + 5*573 + 6*602 + 7*631

ou \sum{xy} = 15915

\sum{x^{2}} = 0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 = 140

Voce termina a segunda etapa com :

(B) 15915 = 28a + 140b

Agora você pode achar a e b. Acho que você sabe como.
Como "dica" experimente multiplicar (A) por -\frac{7}_{2} e some (A) com (B).

Assim que você tiver com os valores de a e b, substitua-os na equação :

y = a + bx

Em seguida calcule y para os meses 8, 9 e 10.

Boa sorte.
norberto
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Re: Essa nem consegui começar

Mensagempor alzenir agapito » Sáb Mai 21, 2011 10:20

Bom Dia Norberto,
Muito obrigo pela dica, e parabens pela excelente exposição acho que agora consigo fazer os outros.
Agapito
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?