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integrais trigonométricas 2

integrais trigonométricas 2

Mensagempor gerson25 » Dom Abr 03, 2011 21:25

Estou com duvida nessas questões tentei varias vezes, e não conseguir !!!

\int cos^2x

Nessa pensei em separa
u= cosx ; du= -senx

senx . senx
{(1-cos^2x)}^{1/2} senx

Mais não conferiu na reposta, vi na resolução do livro que ele começou da seguinte forma
\frac{1}{2}(1 - cos2x)dx

como ele consegui esse 2x??

e na outra questão, eu acredito q precisa-se de primeira que mostrei

\int sen^4xcos^2x dx


Por favor me mostre como fazer as duas integrais e mostrando pra mim se tem alguma regra, desde ja eu agradeço
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Re: integrais trigonométricas 2

Mensagempor Elcioschin » Dom Abr 03, 2011 21:42

Sua dúvida é do Enssino Médio:

cos(2x) = cos(x + x)

cos(2x) = cos²x - sen²x

cos(2x) = cos²x - (1 - cos²x)

cos(2x) = 2*cos²x - 1

1 + cos(2x) = 2*cos²x

cos²x = [1 + cos(2x)]/2

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Re: integrais trigonométricas 2

Mensagempor gerson25 » Dom Abr 03, 2011 23:43

valeu por reposnde, eu tinha pesquisado aqui e achei uma tabela de indentidade trigonometrica.
to sofrendo com essa parte trigonometrica, mais com algumas dificuldades to resovendo os exercicios.
valeu, obrigado.
gerson25
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?