integrais trigonométricas

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integrais trigonométricas

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integrais trigonométricas

Mensagempor gerson25 » Dom Abr 03, 2011 03:25

Estou com duvida no desenvolvimento da seguinte questão:

\int sen^3(mx)dx u= cos(mx) ; du= -msen(mx)

\int sen^3mx = \int (1-cos^2mx)sen mx dx

ai estou com duvida aonde eu coloco o du, pois agora tem o -m !!!
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Re: integrais trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 03, 2011 05:07

-m é constante, então basta multiplicar em cima e embaixo por ele e deixar \frac{1}{-m} fora da integral.
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Re: integrais trigonométricas

Mensagempor gerson25 » Dom Abr 03, 2011 16:31

-m é constante, então basta multiplicar em cima e embaixo por ele e deixar \frac{1}{-m} fora da integral.


poderia por favor me mostrar como fazer, pois não entendi como fazer essa multiplicação e como consegui \frac{1}{-m} . E não seria so -m que sairia da fora da integra????
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Re: integrais trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 03, 2011 17:49

\int (1 - cos^2 \, (mx) ) \, sen \, (mx) \, dx = \int (1 - \underbrace{cos^2 \, (mx)}_{u^2} ) \,\frac{ \underbrace{-m\,sen \, (mx) \, dx}_{du}}{-m}

= \frac{1}{-m} \int (1 - u^2) \, du = \frac{1}{-m} \left( u - \frac{u^3}{3} \right) + C

= \frac{1}{-m} \left( cos \, (mx) - \frac{cos^3 \, (mx)}{3} \right) + C
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Re: integrais trigonométricas

Mensagempor gerson25 » Dom Abr 03, 2011 18:08

Velu muito obrigado, não estava conseguindo vizualizar, muito obrigado mesmo.
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Re: integrais trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 03, 2011 18:15

De nada, agora que já viu aprendeu.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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