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Artifício matemático

Artifício matemático

Mensagempor ARCS » Qua Jan 19, 2011 18:28

Como obter \frac{1-2x^3}{{3x}^{2/3}{(x^3+1)}^{4/3}} colocando algum termo de

f'(x) = {x}^{1/3}[\frac{-1}{3}{(x^3+1)}^{-4/3}(3x^2)] + [ \frac{1}{3}{x}^{-2/3}]{(x^3+1)}^{-1/3} em evidência.
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Re: Artifício matemático

Mensagempor Elcioschin » Qua Jan 19, 2011 21:54

Mostre o problema completo
Elcioschin
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}