Limite complicado

por **sergiosilva** » Qua Jan 05, 2011 23:25

Bem este limite é de morrer.

$\lim_{x->0} (\frac{sen(x)}{x})^{\frac{1}{1-cos(x)}}$

sabemos que lim senx/x quando x tende para zero é um. Até ai tudo bem.
O que acontece é que esse está elevado a um funcção que vai acabar numa determinacao.
Não estou a conseguir tirar "aquilo" de cima!
Alguém tem alguma sugestão?

Experimentei formulas trigonométricas mas nada......

por **Molina** » Qui Jan 06, 2011 14:40

sergiosilva escreveu:Bem este limite é de morrer.

$\lim_{x->0} (\frac{sen(x)}{x})^{\frac{1}{1-cos(x)}}$

sabemos que lim senx/x quando x tende para zero é um. Até ai tudo bem.
O que acontece é que esse está elevado a um funcção que vai acabar numa determinacao.
Não estou a conseguir tirar "aquilo" de cima!
Alguém tem alguma sugestão?

Experimentei formulas trigonométricas mas nada......

Boa tarde, Sérgio.

Também quebrei a cabeça tentando resolver, porém, sem sucesso também.

Tive que recorrer ao wolframalpha: