Integral Indefinido - sec(3x)

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Integral Indefinido - sec(3x)

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Integral Indefinido - sec(3x)

Mensagempor Rafa » Sáb Dez 25, 2010 16:05

Boas, alguém me pode ajudar a resolver este integral? Já tenho a solução mas não consigo chegar lá. Obrigado e Bom Natal!

\int\sec(3x)
Rafa
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Re: Integral Indefinido - sec(3x)

Mensagempor Molina » Sáb Dez 25, 2010 20:39

Boa noite, Rafa.

Acho que dará um trabalhinho, mas eu faria assim:

Transformaria a sec(3x) em \frac{1}{cos(3x)};

Tentaria resolver por substituição (esta é a parte que exigirá um maior trabalho, pois acredito que terá que fazer duas substituições).

Acredito que essa é a ideia, pois jogando a função no wolframalpha dá pra se ter uma ideia do que irá acontecer.

:y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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