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Última mensagem por Janayna
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por Huovi » Dom Abr 24, 2016 01:10
A questã é a seguinte: "Encontre a área do triângulo formado pelo eixo dos X e as retas tangente e normal à curva y = 6x – x2 no ponto ( 5 , 5)."
Bem, cheguei na reta tangente y= 20x -95 e na reta normal y=(x+95)/20. Massss, como que eu faço pra calcular a área do triângulo que ele pede? Já tentei até desenhar o gráfico pra ver se clareava um pouco as coisas, mas não tá dando.
Agradeço desde já quem puder ajudar
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Huovi
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por DanielFerreira » Dom Abr 24, 2016 15:09
Olá
Huovi! De acordo com minhas contas, a reta que encontrou não é a tangente. Veja como fiz:
Queremos encontrar a recta tangente da curva
no ponto
. Fazemos isso pela definição de
limites ou pelo conceito de derivada. Farei por derivada, pois é menos trabalhoso!
Para encontrarmos a equação de uma recta tangente a uma curva dada, num determinado ponto, derivamos a equação da curva e substituímos a abscissa na derivada encontrada.
Como podes notar, temos a inclinação e um ponto, já somos capazes de descrever a equação da recta tangente.
Com isso, temos que
e
são as equações das rectas tangente e normal, respectivamente.
A meu ver, podes encontrar a área usando Geometria Plana e/ou Analítica. Use (base x altura)/2.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por Huovi » Qua Abr 27, 2016 19:28
Ahhh, certo, mas o que eu considero a base e a altura? Na ficha diz que a resposta é 425/8
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Huovi
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- [Derivadas]Eq da reta tangente e normal
por may » Ter Mai 14, 2013 04:41
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- Última mensagem por adauto martins
Qua Out 15, 2014 21:02
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [coeficientes angulares da tangente e normal]
por lucasdemirand » Ter Ago 27, 2013 23:38
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- Última mensagem por lucasdemirand
Ter Ago 27, 2013 23:38
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [coeficientes angulares da tangente e normal]
por lucasdemirand » Ter Ago 27, 2013 23:40
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [coeficientes angulares da tangente e normal]
por lucasdemirand » Ter Ago 27, 2013 23:44
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- Última mensagem por lucasdemirand
Ter Ago 27, 2013 23:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Calcular reta tangente e normal à curva
por Kingflare » Dom Dez 07, 2014 23:54
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- Última mensagem por Molina
Qua Dez 17, 2014 14:15
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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