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por igones » Sex Dez 04, 2009 18:15
Estou estudando
derivadas, to indo bem, mas cheguei na parte gráfica e travei nesse exercicio. Não tenho ideia do que fazer pra resolver ele. Ele faz parte de uma apostila que meu professor passou como revisão.
http://img694.imageshack.us/i/revisao.jpg/ (Questão link)
Não entendi como achar tal área.
Obrigado, abraços!
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igones
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por Molina » Sex Dez 04, 2009 20:44
Boa noite, amigo.
Na verdade essa parte de área seria com
Integral.
Já viu este assunto?
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por igones » Sex Dez 04, 2009 22:57
Já sim, mas ele acabou de dar integrais essa semana, não estudei muito ainda, só o inicio.
Pode me ajudar se possivel, Abraços!
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igones
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por Molina » Sáb Dez 05, 2009 16:04
Bom, vamos lá.
Você entende que integal está relacionada com a área de uma função até o eixo x, correto?
Então vamos dividir esta sua figura em 3 áreas (A1, A2 e A3, nesta ordem) e cálcula-las separadamente. A área total que queremos (em azul) vai ser dado por
.
Vou fazer a primeira área e vamos ver se você pega o macete para as outras:
Se eu quisesse toda a área embaixo da reta
bastava integrar
. Porém, perceba que eu quero a área embaixo da reta, porém,
tirando a parte da área da parábola dada por
. Note ainda que a área que queremos está entre os pontos -2 e -1. Logo, esses serão os
limites da
integral:
Perceba que o que eu estou fazendo é pegando uma área e
subtraindo pela outra, ficando apenas a área pintada (dentro do intervalo (-2,-1)).
Agora é só substituir os
limites da
integral no x e descobrir esta área.
Qualquer dúvida comente,
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por igones » Sáb Dez 05, 2009 20:12
Muito obrigado, cosnegui entender.
Mas, não entendi esse intervalo (-2, -1), não to vendo ele na figura =/
Explica essa parte por favor
Obrigado!
Abraços!
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igones
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por Molina » Dom Dez 06, 2009 12:03
igones escreveu:Muito obrigado, cosnegui entender.
Mas, não entendi esse intervalo (-2, -1), não to vendo ele na figura =/
Explica essa parte por favor
Obrigado!
Abraços!
Bom dia!
O fato de utilizar os
limites da
integral de -2 a -1 é pq esta figura que queremos calcular a área está entre x = -2 e x = -1. Na segunda figura os
limites serão diferentes: (-1 e 2). E na terceira figura será 2 e 3.
Conseguiu ver isso agora?
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por igones » Dom Dez 06, 2009 12:36
Consegui sim!
São 3 regioes sombreadas neh?!
Eu só tava vendo 2..
Então vc calculou a área de cada região e depois somou as 3 que da a area total certo?
Obrigado! =D
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igones
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por Molina » Dom Dez 06, 2009 12:58
igones escreveu:Consegui sim!
São 3 regioes sombreadas neh?!
Eu só tava vendo 2..
Então vc calculou a área de cada região e depois somou as 3 que da a area total certo?
Obrigado! =D
Isso mesmo. Você terá que fazer isso! Soma as três áreas encontradas para obter a área total.
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por igones » Dom Dez 06, 2009 21:05
Ei molina, meu professor disse que é pra resolver por derivadas, derivando as equações e achando a área, não entendi direito, mas ele disse que é pra resolver com derivadas.
Iai tem ideia de como fazer por derivadas?
Abraços e obrigado molina
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igones
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por igones » Seg Dez 07, 2009 23:49
O professor pediu pra resolver com derivadas =//
Como faço!?
Abraços!!
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igones
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por Elcioschin » Ter Dez 08, 2009 12:36
Igones
A derivada NÃO serve para calcular áreas: serve para calcular;
a) Coeficientes angulares de retas tangentes à função em pontos determinados da função.
b) Consequentemente serve para calcular pontos de máximo e mínimo da função, isto é, pontos onde a curva muda de inclinação (neste caso a derivada é nula).
Para cálculo de áreas somente com Cálculo Integral, conforme mostrou muito bem o Molina.
Assim, acredito que o professor tenha explicado mal ou que vc não tenha entendido bem.
Um abraço
Elcio
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por igones » Sex Dez 11, 2009 23:12
Por favor, descupe o incomodo mas eu preciso urgente da resolução dessa questão!
Minha prova é segunda e essa questão vai valer 1,0.
Por favor, se não puderem resolver detalhadamente, só me digam as respostas de A1 A2 e A3 e a Area total!Abraços!!!!
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igones
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Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
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Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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