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por marciommuniz » Qui Jun 11, 2009 00:54
Olá amigos do site..
estive esses dias discutindo num topico do orkut sobre a integral:
?ln |3x - 2| dx
Lá eles estavam falando que não era integrável, mas não me deram explicações do porquê.
Bem, ao meu ver eu fiz essa integral assim:
?ln|3x-2|dx
INTEGRAÇÃO POR PARTES
u = ln 3x -2
du = (ln 3x-2)' --> REGRA DA CADEIA du = 3/(3x-2)dx
dv = 1. dx --> v = x
?ln |3x-2|dx = uv - ?vdu = ln |3x-2|.x - ?3/(3x-2)dx
vamos agora fazer a integral em negrito
?3/(3x-2)dx
u = 3x -2 du = 3 dx, portando dx = 1/3du , então
?(u+2)/u . 1/3du = 1/3?(u+2)/u
= 1/3? u/u + 2/u = ?1 + ?2/3x-2 = x + 2?dx/3x-2
vamos fazer a outra integral em negrito
u = 3x-2 du = 3dx logo, dx = 1/3du
?dx/3x-2 = ?dx/u . 1/3du = 1/3?dx/u = 1/3.ln |3x-2|
Agora a parte enjoada ahhahaha JUNTAR TUDO!
?ln |3x-2|dx = ln |3x-2|.x - x - 2/3.ln|3x-2| + K, sendo K uma constante.
"Nunca penso no futuro, ele chega rápido demais." Albert Einsten
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marciommuniz
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por Lucio Carvalho » Qui Ago 20, 2009 13:17
Olá marciommuniz,
Sou novo no site e sei que o teu tópico já tem algum tempo. Talvez até já chegaste ao resultado!
Também considero que seja possível integrar!
Apresento aqui uma sugestão.
Integrando por partes, ficaria:
u = ln|3.x - 2| => u' = 3/(3.x - 2)
v' = 1 => v = x - 2/3 (Aqui está a novidade!)
Então:
E finalmente, teremos:
, sendo k = constante.
Penso ser esse um dos resultados. Entretanto, aguardo a opinião dos outros participantes!
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Lucio Carvalho
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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