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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por temujin » Dom Jul 21, 2013 21:48
Boa noite, galera.
Preciso de uma ajuda:
Mostre que a função
é estritamente convexa.
Eu tentei pela matriz hessiana:
Mas ela é semidefinida positiva, então não posso dizer que é estritamente convexa...Alguma idéia??
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temujin
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por MateusL » Seg Jul 22, 2013 00:29
Cara, eu realmente não domino essa parte, mas pesquisando aqui vi que esta função realmente não é estritamente convexa, mas apenas convexa.
É só ver que podemos reescrever a função como
.
Então, a função só irá variar se variarmos o valor de
, mas é possível variar o valor de
sem variar
.
Desculpe minha falta de termos melhores, mas realmente não domino esta parte, então minha explicação não está, vamos dizer assim, muito formal.
Abraço!
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MateusL
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por Russman » Seg Jul 22, 2013 00:40
O determinante da matriz hessiana é nulo. Você leu o que significa isso ?
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por temujin » Seg Jul 22, 2013 02:27
MateusL,
Essa é a mesma conclusão que eu havia chegado. Tô achando que é por aí mesmo.
Russman,
Pelo livro que eu estou usando (Simon&Blume, Matemática p/Economistas), se o determinante é nulo, mas o traço é positivo, a forma quadrática é não negativa (semidefinida positiva), portanto convexa (mas não estritamente). Não seria isto???
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temujin
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por temujin » Seg Set 02, 2013 19:47
Acho que eu cheguei numa solução, mas não tenho muita certeza. Vou colar a imagem aqui, pq sem o Latex tá complicado.
Será que tá certo??
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temujin
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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