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Última mensagem por Janayna
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por jmario » Sex Mai 07, 2010 13:51
Qual o resultado da seguinte
derivadaNão consigo chegar no resultado do livro
Alguém pode me ajudar como chegar nesse resultado?
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jmario
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por Neperiano » Sex Mai 07, 2010 14:14
Ola
Note que é uma multiplicação então deve-se se seguir a regra e alem do mais ainda tem uma função dentro da outra, que resulta em mais outra regra
Primeiro comece derivando as duas equações
Utilize u e v para ajudar
u=x
v = u^3 +2x
f(v) = v^3
Depois disso só é necessario deriva-las por suas regras, não se esqueca de substitui o u e o v,
A regra da multiplicação é
Derivada a primeira equação vezes a segunda igual mais a primeira normal vezes a derivada da segunda
Para derivar a segunda voce utiliza u tambem
u=4x+5
f(u)= u^2
Espero ter ajudado
Qualquer duvida
Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
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Neperiano
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por Elcioschin » Sex Mai 07, 2010 14:43
f(x) = (x³ + 2x)³*(4x + 5)² ----> Regra do produto ----> f(x) = g(x)*h(x) ----> f '(x) = g(x)*h(x)' + h(x)*g(x)'
f '(x) = (x³ + 2x)³*[(4x + 5)²]' + (4x + 5)²*[(x³ + 2x)³]'
f '(x) = (x³ + 2x)³*[2*(4x + 5)*4] + (4x + 5)²*[3*(x³ + 2x)²*(3x² + 2)]
f '(x) = 8*(x³ + 2x)³*(4x + 5) + 3*(4x + 5)²*(x³ + 2x)²*(3x² + 2)
Colocando em evidência (x³ + 2x)²(4x + 5):
f '(x) = (x³ + 2x)²*(4x + 5)*[8*(x³ + 2x) + 3*(4x + 5)*(3x² + 2)]
f '(x) = (x³ + 2x)²*(4x + 5)*(8x³ + 16x + 36x³ + 45x² + 24x + 30)
f '(x) = (x³ + 2x)²*(4x + 5)*(44³ + 45x² + 40x + 30)
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por jmario » Sex Mai 07, 2010 22:14
Muito obrigado
Agora eu tenho mais um a dúvida: a função é a seguinte
f(x) =
A primeira
derivada dá
Até aí tudo bem
e a segunda
derivadaComo eu chego nessa equação, eu não consigo chegar
Grato
Mario
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jmario
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por Elcioschin » Sex Mai 07, 2010 23:15
Mario
A regra do fórum é postar apenas 1 questão por tópico.
Vou responder apenas porque é um problema similar.
1) Mostrei para você no problema original que tudo se resumia na Regra do Produto e simples operações algébricas.
2) O seu problema atual é similar e vc acertou na derivada primeira. Não entendo porque não sabe fazer a derivada 2ª.
Veja como é simples:
f '(x) = (4x)*(x² - 9)
f "(x) = 4x*(x² - 9)' + (x² - 9)*(4x)'
f "(x) = 4x*(2x) + (x² - 9)*(4)
f "(x) = 8x² + 4*(x² - 9) ----> Mesma coisa que f "(x) = 2*(2x)*2x) + 2*(x² - 9)*2
Qual é a sua dúvida ????
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:
Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?
Grata.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55
também pensei que fosse assim, mas a resposta é
.
Obrigada Fantini.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01
Como
:
O que você fez?
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.
Obrigada.
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