por anselmojr97 » Seg Nov 09, 2015 02:14
Olá, pessoal. Vocês poderiam me ajudar com as seguintes
derivadas?
com (0<a<1)
com (0<a<1)
Estou com dúvidas de como resolver as
derivadas. Não consigo aplicar as propriedades que conheço para resolvê-las.
Poderiam mostrar a resolução e dizer quais propriedades foram usadas?
Ajudem aí pessoal, por favor.
Desde já agradeço.
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anselmojr97
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por Cleyson007 » Seg Nov 09, 2015 07:42
Bom dia anselmojr97!
Amigo, resolvo listas de exercícios de cálculo. Caso tenha interesse me contacte por favor:
e-mail:
descomplicamat@hotmail.comWhatsApp: (38) 99889-5755
Caso queira conhecer o nosso trabalho:
viewtopic.php?f=151&t=13614Abraço,
Prof°Clésio
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por anselmojr97 » Seg Nov 09, 2015 12:29
Olá, Cleyson. Obrigado por atenção, procurarei sim o seu trabalho. Mas dessa vez é só essas dúvidas mesmos, não é uma lista de exercícios. Estou só fazendo um estudo independente do assunto que ainda vou estudar.
Entrentanto, sou muito grato por atenção. Quando precisar de um estudo mais aprofundando, pode ter certeza que o procurarei.
Se puder me dá uma dica de como resolver essas. Fico muito agradecido.
Abraço!
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por Cleyson007 » Seg Nov 09, 2015 23:33
Olá anselmojr97!
Está ok, então fico aguardando contato em outra ocasião
Amigo, a ideia é a seguinte:
Vou te explicar como se resolve a letra "a" porque o raciocínio é análogo para as demais questões.
Repare que estamos derivando uma função (parte interna do parêntese) e, essa
derivada é feita em relação ao x. A pergunta que nos vem em mente num primeiro momento é: então o que vou fazer com o y?
Bom, se estamos derivando uma função em relação ao x, basta tomarmos o y como constante.
Quando tomamos o y² como constante, nos sobra o produto 20x². sen(x). Neste produto, vamos aplicar as regras usais de derivação junto à Regra do Produto, veja:
y² (40x . sen(x) + cos(x) . 20x²) --> Essa é a resposta do problema.
Com essa dica tente resolver os outros exercícios e esteja à vontade para perguntar caso surgir dúvidas.
Abraço
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por anselmojr97 » Ter Nov 10, 2015 00:02
Caro, cleysoon. Muito obrigado por as dicas. A partir delas vou tentar resolver os demais.
Pode esperar, quando precisar irei procura-lo.
Muito grato.
Abraço!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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