Dankaerte escreveu:A pirâmide de Quéops, em Gizé, no Egito, tem aproximadamente 90 raiz quadrada de 2 metros de altura, possui uma base quadrada e suas faces laterais são triângulos aquiláteros. Nessas condições, pode-se afirmar que, em metros, cada uma de suas arestas mede?
se alguém souber a fórmula e por ond começo para resolver esse exercício serei muito grato.
Boa tarde, amigo.
Não sei se é o modo mais fácil, mas eu faria assim:
Já que temos que a pirâmide é formada por triângulos equiláteros podemos escrever a altura em função do lado:
Essa fórmula é a altura do triângulo retângulo dos lados.
Não é a altura da pirâmide. Não podemos confundir a altura da pirâmide que é
e a altura do triângulo das faces, que é
Fazendo um desenho, vemos que podemos chegar em um triângulo retângulo dentro da pirâmide, onde um dos catetos é a altura do triângulo das faces, o outro cateto é
e a hipotenusa é
Usando Pitágoras:
Resolvendo, chegamos em
Espero ter ajudado.
Caso tenha dúvida em alguma parte, avise!
Bom estudo,
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