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por Diego Math » Qui Set 13, 2012 19:11
Pessoal, Boa Noite
Gostaria de uma explicação detalhada da resolução desse exercício do mackenzie. Acho que voces já ouviram falar desse exercício
O triangulo ABC da figura ( não tenho a figura) foi dividido em duas partes de mesma área pelo segmento DE, que é paralelo a BC. A razão BC/DE, vale :
Resposta : alternativa d ( raiz quadrada de 2 )
Qual é o segredo para resolver exercícios desse tipo ? Tem algum macete, pois me matei de estudar semelhança de triangulos. Se possível me descrevam todo o raciocínio.
Obrigado !!
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Diego Math
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por young_jedi » Qui Set 13, 2012 20:01
Imagino que o triangulo seja como o da figura
- Triangulo
- triangulo.jpg (10.04 KiB) Exibido 8156 vezes
Sendo assim por semelhança de triangulos temos
temos que a
area do triangulo ADE é igual a metade da do triangulo ABC ja que a reta DE separa o triangulo em duas
figuras de igual
areasubstituindo o valor de
encontrado temos
simplificando por
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young_jedi
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por Nina Luizet » Sáb Jun 13, 2015 16:02
young_jedi escreveu:Imagino que o triangulo seja como o da figura
triangulo.jpg
Sendo assim por semelhança de triangulos temos
temos que a
area do triangulo ADE é igual a metade da do triangulo ABC ja que a reta DE separa o triangulo em duas
figuras de igual
areasubstituindo o valor de
encontrado temos
simplificando por
Sensacional =D
Nina Luizet
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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