Geometria Euclidiana Plana ensino superior

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Geometria Euclidiana Plana ensino superior

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Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor Catalao » Qui Ago 23, 2012 14:54

Oi pessoal, tudo bem?
Eu estou fazendo faculdade de matematica e estou no primeiro ano. Estou com algumas dificuldades em algumas matérias, pois tive um péssimo colegial.
Minha dúvida é a seguinte: Estou tendo Geometria Euclidiana Plana agora nesse semestre e gostaria que alguem pudesse me sugerir um metodo de estudo, pq n estou entendendo mta coisa. Parece que a minha prof complica. As provas por teoremas e axiomas. Estou tentando estudar mais e me dedicar mais nesse semestre.
Gostaria que alguem me ajudasse e me desse algumas dicas.
Grata.
Catalao
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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 23, 2012 16:26

Boa tarde Catalão. As dificuldades no ingresso da universidade são comuns, acredito que seja minoria que tenha um ensino médio muito bom a tal ponto que não sinta o início do curso pesado. Dito isto, seria bom se você pudesse especificar um pouco mais suas dificuldades, talvez com exercícios que você tentou fazer ou que sua professora fez e você não compreendeu o desenvolvimento/método/raciocínio. Assim, atacamos as dúvidas diretamente e não perdemos tempo com conselhos que podem ser vagos.
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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor Catalao » Seg Ago 27, 2012 00:09

Olá, MarceloFantini, desculpe a demora para responder... esse foi o único tempo que tive.
Então n sei explicar direito. Quando foi provar um teorema me complico toda, n sei se tenho q rever coisas do ensino médio. Gostaria de n reprovar nessa materia e vou estudar pra isso mas preciso ser direcionada.
Na mat do ensino superior como vc sabe a geo euclidiana plana é mais provar os teoremas, então talvez seja mais isso q fico em duvida. Mesmo assim estou pretendendo rever coisas do ens. medio ( q estou achando q nem tive).
Se vc tiver algum conselho eu agradeço.
E obrigada por responder ao meu tópico.
Grata.
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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 27, 2012 08:51

Rever coisas do ensino médio é bom, mas não rever resultados: rever demonstrações. Matemática se faz provando resultados, que são seus problemas. Geometria euclideana plana é um bom começo para treinar. Existem teoremas bem complicados, procure tentar demonstrar coisas mais simples. A maneira que mais podemos ajudar é, quando se deparar com algo que não consegue resolver, traga para o fórum e tentaremos provar.
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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 27, 2012 09:55

Catalao escreveu:Oi pessoal, tudo bem?
Eu estou fazendo faculdade de matematica e estou no primeiro ano. Estou com algumas dificuldades em algumas matérias, pois tive um péssimo colegial.
Minha dúvida é a seguinte: Estou tendo Geometria Euclidiana Plana agora nesse semestre e gostaria que alguem pudesse me sugerir um metodo de estudo, pq n estou entendendo mta coisa. Parece que a minha prof complica. As provas por teoremas e axiomas. Estou tentando estudar mais e me dedicar mais nesse semestre.
Gostaria que alguem me ajudasse e me desse algumas dicas.


A dificuldade com exercícios de demonstração é algo comum entre os alunos da área de exatas. Não é a sua professora que "está complicando". Esse tipo de exercício é naturalmente trabalhoso.

Vide o que foi discutido no tópico abaixo:

Dificuldade em exercícios de demonstração

viewtopic.php?f=120&t=7037
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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor Catalao » Seg Ago 27, 2012 13:15

MarceloFantini e LuizAquino, agradeço a atenção que me disponibilizaram. Entrei no tópico que o LuizAquino falou e achei mto interessante os comentários do pessoal. Baixei os 2 livros que foram recomendados. Agora é estudar. Mesmo assim vou rever um pouco da geo plana do ens. médio.
Depois faço um post falando da minha experiência. Se conseguir me dar bem kkkkkkkkk.
Grata.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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