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Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor Catalao » Qui Ago 23, 2012 14:54

Oi pessoal, tudo bem?
Eu estou fazendo faculdade de matematica e estou no primeiro ano. Estou com algumas dificuldades em algumas matérias, pois tive um péssimo colegial.
Minha dúvida é a seguinte: Estou tendo Geometria Euclidiana Plana agora nesse semestre e gostaria que alguem pudesse me sugerir um metodo de estudo, pq n estou entendendo mta coisa. Parece que a minha prof complica. As provas por teoremas e axiomas. Estou tentando estudar mais e me dedicar mais nesse semestre.
Gostaria que alguem me ajudasse e me desse algumas dicas.
Grata.
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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 23, 2012 16:26

Boa tarde Catalão. As dificuldades no ingresso da universidade são comuns, acredito que seja minoria que tenha um ensino médio muito bom a tal ponto que não sinta o início do curso pesado. Dito isto, seria bom se você pudesse especificar um pouco mais suas dificuldades, talvez com exercícios que você tentou fazer ou que sua professora fez e você não compreendeu o desenvolvimento/método/raciocínio. Assim, atacamos as dúvidas diretamente e não perdemos tempo com conselhos que podem ser vagos.
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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor Catalao » Seg Ago 27, 2012 00:09

Olá, MarceloFantini, desculpe a demora para responder... esse foi o único tempo que tive.
Então n sei explicar direito. Quando foi provar um teorema me complico toda, n sei se tenho q rever coisas do ensino médio. Gostaria de n reprovar nessa materia e vou estudar pra isso mas preciso ser direcionada.
Na mat do ensino superior como vc sabe a geo euclidiana plana é mais provar os teoremas, então talvez seja mais isso q fico em duvida. Mesmo assim estou pretendendo rever coisas do ens. medio ( q estou achando q nem tive).
Se vc tiver algum conselho eu agradeço.
E obrigada por responder ao meu tópico.
Grata.
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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 27, 2012 08:51

Rever coisas do ensino médio é bom, mas não rever resultados: rever demonstrações. Matemática se faz provando resultados, que são seus problemas. Geometria euclideana plana é um bom começo para treinar. Existem teoremas bem complicados, procure tentar demonstrar coisas mais simples. A maneira que mais podemos ajudar é, quando se deparar com algo que não consegue resolver, traga para o fórum e tentaremos provar.
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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 27, 2012 09:55

Catalao escreveu:Oi pessoal, tudo bem?
Eu estou fazendo faculdade de matematica e estou no primeiro ano. Estou com algumas dificuldades em algumas matérias, pois tive um péssimo colegial.
Minha dúvida é a seguinte: Estou tendo Geometria Euclidiana Plana agora nesse semestre e gostaria que alguem pudesse me sugerir um metodo de estudo, pq n estou entendendo mta coisa. Parece que a minha prof complica. As provas por teoremas e axiomas. Estou tentando estudar mais e me dedicar mais nesse semestre.
Gostaria que alguem me ajudasse e me desse algumas dicas.


A dificuldade com exercícios de demonstração é algo comum entre os alunos da área de exatas. Não é a sua professora que "está complicando". Esse tipo de exercício é naturalmente trabalhoso.

Vide o que foi discutido no tópico abaixo:

Dificuldade em exercícios de demonstração

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Re: Geometria Euclidiana Plana ensino superior

Mensagempor Catalao » Seg Ago 27, 2012 13:15

MarceloFantini e LuizAquino, agradeço a atenção que me disponibilizaram. Entrei no tópico que o LuizAquino falou e achei mto interessante os comentários do pessoal. Baixei os 2 livros que foram recomendados. Agora é estudar. Mesmo assim vou rever um pouco da geo plana do ens. médio.
Depois faço um post falando da minha experiência. Se conseguir me dar bem kkkkkkkkk.
Grata.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?