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Triângulo isósceles

Triângulo isósceles

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jul 29, 2009 16:03

(UF-CE) A menor altura de um triângulo retÂngulo isósceles mede 4cm. O perímetro desse triângulo, em cm, é:
a) 6(\sqrt{2} + 1)
b) 8(\sqrt{2} + 1)
c) 6(\sqrt{2} + 2)
d) 8(\sqrt{2} + 2)
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Triângulo isósceles

Mensagempor Felipe Schucman » Qua Jul 29, 2009 18:45

Bom Dia Danjr5,

O caminho que eu usaria é desenhar e tentar fazer um relação entre as incognitas, talvez relações entre os triangulos formados dentro, acho que é um caminho simples.

Um Abraço!
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Re: Triângulo isósceles

Mensagempor Cleyson007 » Qui Jul 30, 2009 17:28

Boa tarde Danrj!

Estou encontrando a alternativa b como correta.

Você tem o gabarito? Se tiver, por favor, coloque no fórum a fim de facilitar a vida de quem se dispõe a ajudá-lo, :y: ?

Até mais.

Um abraço.
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Re: Triângulo isósceles

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 30, 2009 17:35

Olá Cleyson,
não tenho o gab., mas também encontrei essa opção!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.