circunferência inscrita no triângulo

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circunferência inscrita no triângulo

Mensagempor lenda » Qua Jul 18, 2012 17:13

O ponto I é o centro da circunferência inscrita no triângulo ABC.Sendo DE paralelo a BC,AB=8 cm e AC= 11 cm,determine o perímetro ADE.
Resposta: 19 cm
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Re: circunferência inscrita no triângulo

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Jul 18, 2012 17:23

Confira o enunciado (provavelmente ele possui uma figura). Creio que \overline{DE} passe pelo incentro.
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Re: circunferência inscrita no triângulo

Mensagempor lenda » Qua Jul 18, 2012 17:32

Realmente DE passa pelo centro.
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Re: circunferência inscrita no triângulo

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Jul 18, 2012 18:00

Considere a figura:
Imagem
Por propriedades do incentro, \overline{BI} e \overline{CI} são "bissetrizes".

Note que os ângulos C\widehat{B}I e e e B\widehat{I}D são congruentes pois são alternos internos.

De modo análogo, podemos afirmar que \Delta BDI e \Delta CEI são isósceles.

O perímetro do triângulo ADE é:
AD + DI + EI + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 11 + 8
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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