-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478864 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 536307 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 499978 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 718732 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2144363 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Livia000 » Qui Jun 21, 2012 18:04
Olá!
Alguém poderia me ajudar nessa questão?
- Seja P um ponto no interior de um quadrado ABCD, tal que PA:PB:PC = 1:2:3. Ache o ângulo APB.
-
Livia000
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 11
- Registrado em: Qua Fev 08, 2012 16:31
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: formado
por Russman » Qui Jun 21, 2012 21:08
Você tem o gabarito. Estou calculando 126 graus.
"Ad astra per aspera."
-
Russman
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1183
- Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Física
- Andamento: formado
por Livia000 » Qui Jun 21, 2012 21:58
Infelizmente, não tenho o gabarito... =/
Você poderia explicar a sua ideia?
-
Livia000
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 11
- Registrado em: Qua Fev 08, 2012 16:31
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: formado
por Russman » Qui Jun 21, 2012 22:26
quote="Livia000"]- Seja P um ponto no interior de um quadrado ABCD, tal que PA:PB:PC = 1:2:3. Ache o ângulo APB.
[/quote]
Esta foi a minha ideia:
Primeiramente, vamos renomear PA = x, PB = y ,PC = w e APB = â. Assim,
x/y = 1/2 (1)
y/w = 2/3 (2)
Seja L o lado do quadrado e o angulo BPC = b. Aplicando o Teorema dos Cossenos no triângulo APB, temos
L² = x² + y² + xy.cos(â)
que utilizando (1) se resume a
L² = x²(5 - 4cos(â)). (3)
Aplicando o mesmo teorema ao triângulo BPC, temos
L² = y² + w² -2yw,cos(b)
que utilizando a relação obtida de (1) e (2), que y=2x e w=3x, se resume a
L² = x²(13 - 12cos(b)). (4)
De (3) e (4) obtemos a primeira relação:
2= 3cos(b) - cos(a) (I).
Agora, traçando a diagonal do quadrado podemos aplicar novamente (haha) o Teorema dos cossenos e perceber que
2L² = x² + w² - 2xw.cos(a +b)
de onde, utilizando w=3x, se resume a
L² = x²(5-3cos(a+b)) (4).
Comparando essa equação com a (3), temos a segunda relação
cos(a+b) = (4/3)cos(a) (II)
Como sabemos que cos(a+b) = cos(a).cos(b) - sin(a)sin(b) e sin²(x) = 1 - cos²(x), é só sitematizar as equações (I) e (II) que obtemos uma solução.
Porém essa equação fica muito complicada de se resolver analiticamente e eu recorri a um processo computacional que calculou 126 graus aproximadamente.
Tem de ter alguma solução mais simples. ;(
"Ad astra per aspera."
-
Russman
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1183
- Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Física
- Andamento: formado
Voltar para Geometria Plana
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Questão de Geometria Plana
por Lote14 » Sáb Dez 08, 2018 11:56
- 1 Respostas
- 7173 Exibições
- Última mensagem por Gebe
Sáb Dez 08, 2018 17:13
Geometria Plana
-
- Dúvida questão de Geometria plana
por alex_08 » Dom Fev 10, 2013 21:16
- 4 Respostas
- 2570 Exibições
- Última mensagem por alex_08
Sex Fev 15, 2013 09:55
Geometria Plana
-
- Dúvida questão de Geometria plana
por alex_08 » Dom Fev 10, 2013 21:37
- 1 Respostas
- 1679 Exibições
- Última mensagem por young_jedi
Seg Fev 11, 2013 14:30
Geometria Plana
-
- Dúvida questão de Geometria plana (UFF)
por alex_08 » Qui Fev 14, 2013 18:53
- 2 Respostas
- 1892 Exibições
- Última mensagem por alex_08
Qui Fev 14, 2013 19:14
Geometria Plana
-
- Ajuda - Questão de Geometria Plana - UFPI
por kamillanjb » Sex Abr 08, 2011 09:26
- 2 Respostas
- 23333 Exibições
- Última mensagem por kamillanjb
Sex Abr 08, 2011 22:01
Geometria Plana
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 32 visitantes
Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.