Exercício da UFSM!!

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Exercício da UFSM!!

Mensagempor Maah » Ter Jul 07, 2009 16:52

Algumas placas de advertência para o trânsito têm a forma de um quadrado de lado 1m, que possui, no seu interior, retângulos destinados a mensagens. Dentre esses possíveis retângulos, o de área máxima têm área, em m², igual a:
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Re: Exercício da UFSM!!

Mensagempor Molina » Qua Jul 08, 2009 00:21

Boa noite, Maah.

Esse retângulo dentro do quadrado ficará "inclincado", parecido com o desenho em anexo, pois a diagonal do quadrado é a maior reta que conseguimos traçar dentro dele, neste caso, temos que ela mede \sqrt{2}.

Precisamos saber qual será esses pontos vermelhos na figura, que por sinal, eu acho que serão simétricos.

Valeu a ajuda ou você já havia percebido isso?


Bom estudo, :y:
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Re: Exercício da UFSM!!

Mensagempor Felipe Schucman » Ter Jul 28, 2009 23:13

A resposta não seria o próprio quadrado?

Já que o quadrado é um caso de retângulo...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

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Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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