N entendi a resolucao, questao de g p, alguem pode explicar?

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N entendi a resolucao, questao de g p, alguem pode explicar?

Mensagempor bmachado » Ter Mar 27, 2012 00:32

Na figura, ACB é reto, ABD = DBC = ?,
AD = x, DC = 1 e BC = 3.Com as informações dadas, determine o valor
de x.

Obs; O formato e grande p postar ak, esta dando a mensagem de incompatibilidade, no link tem a resolucao q n entendi, basta clicar, obrigado; link; https://docs.google.com/viewer?a=v&q=ca ... VW1ngUMVFw
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Re: N entendi a resolucao, questao de g p, alguem pode expli

Mensagempor bmachado » Ter Mar 27, 2012 22:35

bmachado escreveu:Na figura, ACB é reto, ABD = DBC = ?,
AD = x, DC = 1 e BC = 3.Com as informações dadas, determine o valor
de x.

Obs; O formato e grande p postar ak, esta dando a mensagem de incompatibilidade, no link tem a resolucao q n entendi, basta clicar, obrigado; link; https://docs.google.com/viewer?a=v&q=ca ... VW1ngUMVFw



Resolvi mas encontrei; 3/4 ,porem, a resposta é 5/4 pq?
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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