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diagonais de um poligono

diagonais de um poligono

Mensagempor alfabeta » Seg Mar 26, 2012 21:24

Com 3 lados a mais um certo poligono teria 30 diagonais a mais. Com 3 lados a menos , o número de diagonais desse polígno seria:

Eu sei que d= n.(n +3)/2.
alfabeta
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Re: diagonais de um poligono

Mensagempor Anniemf » Qua Mar 28, 2012 15:05

Com n lados:
D=n .(n+3)/2
D=n^2+3n/2

Com n+3 lados=
D+30=(n+3).(n+3+3)/2

D+30=(n+3).(n+6)/2

D+30=n^2+6n+3n+18/2

D+30=n^2+9n+18/2

2D +60=n^2 +9n+18

2D=n^2+9n+18-60

2D=n^2+9n-42

D=n^2+9n-42/2

Igualando o valor de D:

n^2+3n/2=n^2+9n-42/2

Cancelando o denominador comun(2) e o n^2 que está dos 2 lados da igualdade temos:

3n=9n-42
9n-3n=42
6n=42
n=7

Se o polígono tivesse 3 lados a menos=
7-3=4

D=4.(4+3)/2

D=28/2

D=14 diagonais
Anniemf
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)