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Última mensagem por Janayna
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por laisv11 » Qui Mai 28, 2009 16:33
Preciso de algumas dicas em como encontrar o raio de uma circunferencia incrita em triângulo.
Acho que existem formas diferentes de calcular entre triangulo equilatero e triangulo qualquer (isósceles, retangulo..). Quais são?
Por exemplo, em um exercício que dá a medida dos três lados do triângulo (na circnferência), como acho o raio?
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laisv11
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por Molina » Sáb Mai 30, 2009 15:40
Boa tarde, Lais.
Procure achar as medianas dos três lados desse triângulo, ou seja, achar o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto a este vértice. Cada lado tem um ponto médio (metade dele), você deve ligar ao vértice oposto a ele. O encontro das 3 medianas, vai dar um ponto conhecido como
baricentro (figura 1 do anexo).
Você está a procura do
incentro, que é o centro da circunferência inscrita no triângulo. Seja C o centro da circunferência inscrita no triângulo, a circunferência tangência os lados do triângulo nos pontos K , L e M . Então: CK = CL = CM
Como você mesmo supoes, há formas diferentes de calcular o raio em triângulos diferentes, por exemplo, no triângulo equilátero o baricentro, o ortocentro, o incentro e o circuncentro coincidem, por isso que é mais fácil calcular.
Repasse sua questão que eu posso dar algumas dicar de como resolver, ok?
Bom estudo,
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- Baricentro, fig. 1
- baricentro.gif (6.12 KiB) Exibido 12152 vezes
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por Marcampucio » Sáb Mai 30, 2009 17:53
Oi Molina,
como você fez essa maravilha de figura animada???
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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por laisv11 » Sáb Mai 30, 2009 19:06
Boa Noite
A questão é
Determine o raio da circunferencia inscrita no triangulo retângulo de lados 7cm, 24 cm e 25 cm.
Mas tenho uma outra duvida tambem:
-O triângulo ABC está inscrito numa circunferencia de raio 5cm. Sabe-se que A
e B são extremidades de um diâmetro e a corda BC mede 6 cm. Encontre área do triangulo ABC.
Como acho a altura desse triângulo? (pra calcular a área, né?!)
Bom, se você tiver tempo...
Mas muito obriagada!!
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por Molina » Sáb Mai 30, 2009 22:05
laisv11 escreveu:Boa Noite
A questão é
Determine o raio da circunferencia inscrita no triangulo retângulo de lados 7cm, 24 cm e 25 cm.
Olá.
Este triângulo que você passou os valores é um triângulo retângulo, pois a² = b² + c² correto?
Neste triângulo, voce pode resolver de vários modos:
Modo 1)
r = p - a, onde
r é o raio,
p é o perímetro e
a o lado maior do triângulo
e podemos usar outra relação:
2p = a + b + c.
Desta ultima, você descobre p e joga na primeira fórmula, encontrando o raio, correto?
Qualquer dúvida, eu repasso outro modo de resolução, mas acho esse o mais simples.
Bom estudo,
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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