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Problema envolvendo geometria e area!

Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor bmachado » Seg Mar 05, 2012 22:55

O retângulo ABCD representa um terreno, e o trapézio sombreado, uma
construção a ser feita nele. Por exigências legais, essa construção deve ter uma área, no mínimo,
igual a 45% e, no máximo, igual a 60% do terreno. Determine os possíveis valores de x
Obs; N sei fazer imagem no site, segue link do retangulo:/www.colegioibituruna.com.br/2011/Downloads/Recuperacao/4_bimestre/Matematica%20-%203%20serie%20-%20EM.pdf

Obrigado, pois, ja achei dois resultados, porem, n o correto, que é (17,26)
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Re: Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor fraol » Seg Mar 05, 2012 23:22

Para colocar uma imagem no site, você pode fazer o seguinte:
Escolher "Adicionar um anexo" na parte debaixo da caixa de digitação da postagem, então escolher o arquivo, colocar um título para a imagem e clicar no botão "Adicionar um anexo". Depois disso, caso queira que a imagem apareça junto com a postagem você pode clicar no botão "Insira na linha" que fica junto da imagem na parte de baixo da sua digitação, como fiz aqui.
terreno.png
terreno
terreno.png (28.65 KiB) Exibido 3697 vezes


Quanto ao problema você pode resolvê-lo, respondendo as seguintes questões:

1) Qual é a área total do terreno?

2) Quanto é 45% dessa área total?

3) Quanto é 60% dessa área total?

4) Qual é a área da construção, no caso um trapézio de base maior xm, base menor 10m e altura 12m?
(será uma função de primeiro grau em x)

5) Agora você deve colocar que a função obtida em 4) deve ser maior que o resultado obtido em 2).

6) Também deve colocar que a função obtida em 4) deve ser menor que o resultado obtido em 3).

Ao desenvolver os passos acima você obterá exatamente a resposta do problema.

Quer tentar?
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Re: Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor bmachado » Seg Mar 05, 2012 23:37

fraol escreveu:Para colocar uma imagem no site, você pode fazer o seguinte:
Escolher "Adicionar um anexo" na parte debaixo da caixa de digitação da postagem, então escolher o arquivo, colocar um título para a imagem e clicar no botão "Adicionar um anexo". Depois disso, caso queira que a imagem apareça junto com a postagem você pode clicar no botão "Insira na linha" que fica junto da imagem na parte de baixo da sua digitação, como fiz aqui.
terreno.png


Quanto ao problema você pode resolvê-lo, respondendo as seguintes questões:

1) Qual é a área total do terreno?

2) Quanto é 45% dessa área total?

3) Quanto é 60% dessa área total?

4) Qual é a área da construção, no caso um trapézio de base maior xm, base menor 10m e altura 12m?


Vou tentar de novo e retorno obrigado pelo passos
(será uma função de primeiro grau em x)

5) Agora você deve colocar que a função obtida em 4) deve ser maior que o resultado obtido em 2).

6) Também deve colocar que a função obtida em 4) deve ser menor que o resultado obtido em 3).

Ao desenvolver os passos acima você obterá exatamente a resposta do problema.

Quer tentar?
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Re: Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor bmachado » Seg Mar 05, 2012 23:41

bmachado escreveu:
fraol escreveu:Para colocar uma imagem no site, você pode fazer o seguinte:
Escolher "Adicionar um anexo" na parte debaixo da caixa de digitação da postagem, então escolher o arquivo, colocar um título para a imagem e clicar no botão "Adicionar um anexo". Depois disso, caso queira que a imagem apareça junto com a postagem você pode clicar no botão "Insira na linha" que fica junto da imagem na parte de baixo da sua digitação, como fiz aqui.
terreno.png


Quanto ao problema você pode resolvê-lo, respondendo as seguintes questões:

1) Qual é a área total do terreno? 360

2) Quanto é 45% dessa área total? 162

3) Quanto é 60% dessa área total? 216

4) Qual é a área da construção, no caso um trapézio de base maior xm, base menor 10m e altura 12m? (30x12)/2=180


Vou tentar de novo e retorno obrigado pelo passos
(será uma função de primeiro grau em x)

5) Agora você deve colocar que a função obtida em 4) deve ser maior que o resultado obtido em 2).

6) Também deve colocar que a função obtida em 4) deve ser menor que o resultado obtido em 3).

Ao desenvolver os passos acima você obterá exatamente a resposta do problema.

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Re: Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor bmachado » Seg Mar 05, 2012 23:48

bmachado escreveu:
bmachado escreveu:
fraol escreveu:Para colocar uma imagem no site, você pode fazer o seguinte:
Escolher "Adicionar um anexo" na parte debaixo da caixa de digitação da postagem, então escolher o arquivo, colocar um título para a imagem e clicar no botão "Adicionar um anexo". Depois disso, caso queira que a imagem apareça junto com a postagem você pode clicar no botão "Insira na linha" que fica junto da imagem na parte de baixo da sua digitação, como fiz aqui.
terreno.png


Quanto ao problema você pode resolvê-lo, respondendo as seguintes questões:

1) Qual é a área total do terreno? 360

2) Quanto é 45% dessa área total? 162

3) Quanto é 60% dessa área total? 216

4) Qual é a área da construção, no caso um trapézio de base maior xm, base menor 10m e altura 12m? (30x12)/2=180


Vou tentar de novo e retorno obrigado pelo passos
(será uma função de primeiro grau em x)

5) Agora você deve colocar que a função obtida em 4) deve ser maior que o resultado obtido em 2).

6) Também deve colocar que a função obtida em 4) deve ser menor que o resultado obtido em 3).

Ao desenvolver os passos acima você obterá exatamente a resposta do problema.

Quer tentar?




Obrigado pelo processo pedagogico, consegui resolver, faleu, pois, eu estava já puto pq n conseguia!Abraco!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}