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Problema envolvendo geometria e area!

Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor bmachado » Seg Mar 05, 2012 22:55

O retângulo ABCD representa um terreno, e o trapézio sombreado, uma
construção a ser feita nele. Por exigências legais, essa construção deve ter uma área, no mínimo,
igual a 45% e, no máximo, igual a 60% do terreno. Determine os possíveis valores de x
Obs; N sei fazer imagem no site, segue link do retangulo:/www.colegioibituruna.com.br/2011/Downloads/Recuperacao/4_bimestre/Matematica%20-%203%20serie%20-%20EM.pdf

Obrigado, pois, ja achei dois resultados, porem, n o correto, que é (17,26)
bmachado
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Re: Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor fraol » Seg Mar 05, 2012 23:22

Para colocar uma imagem no site, você pode fazer o seguinte:
Escolher "Adicionar um anexo" na parte debaixo da caixa de digitação da postagem, então escolher o arquivo, colocar um título para a imagem e clicar no botão "Adicionar um anexo". Depois disso, caso queira que a imagem apareça junto com a postagem você pode clicar no botão "Insira na linha" que fica junto da imagem na parte de baixo da sua digitação, como fiz aqui.
terreno.png
terreno
terreno.png (28.65 KiB) Exibido 3946 vezes


Quanto ao problema você pode resolvê-lo, respondendo as seguintes questões:

1) Qual é a área total do terreno?

2) Quanto é 45% dessa área total?

3) Quanto é 60% dessa área total?

4) Qual é a área da construção, no caso um trapézio de base maior xm, base menor 10m e altura 12m?
(será uma função de primeiro grau em x)

5) Agora você deve colocar que a função obtida em 4) deve ser maior que o resultado obtido em 2).

6) Também deve colocar que a função obtida em 4) deve ser menor que o resultado obtido em 3).

Ao desenvolver os passos acima você obterá exatamente a resposta do problema.

Quer tentar?
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Re: Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor bmachado » Seg Mar 05, 2012 23:37

fraol escreveu:Para colocar uma imagem no site, você pode fazer o seguinte:
Escolher "Adicionar um anexo" na parte debaixo da caixa de digitação da postagem, então escolher o arquivo, colocar um título para a imagem e clicar no botão "Adicionar um anexo". Depois disso, caso queira que a imagem apareça junto com a postagem você pode clicar no botão "Insira na linha" que fica junto da imagem na parte de baixo da sua digitação, como fiz aqui.
terreno.png


Quanto ao problema você pode resolvê-lo, respondendo as seguintes questões:

1) Qual é a área total do terreno?

2) Quanto é 45% dessa área total?

3) Quanto é 60% dessa área total?

4) Qual é a área da construção, no caso um trapézio de base maior xm, base menor 10m e altura 12m?


Vou tentar de novo e retorno obrigado pelo passos
(será uma função de primeiro grau em x)

5) Agora você deve colocar que a função obtida em 4) deve ser maior que o resultado obtido em 2).

6) Também deve colocar que a função obtida em 4) deve ser menor que o resultado obtido em 3).

Ao desenvolver os passos acima você obterá exatamente a resposta do problema.

Quer tentar?
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Re: Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor bmachado » Seg Mar 05, 2012 23:41

bmachado escreveu:
fraol escreveu:Para colocar uma imagem no site, você pode fazer o seguinte:
Escolher "Adicionar um anexo" na parte debaixo da caixa de digitação da postagem, então escolher o arquivo, colocar um título para a imagem e clicar no botão "Adicionar um anexo". Depois disso, caso queira que a imagem apareça junto com a postagem você pode clicar no botão "Insira na linha" que fica junto da imagem na parte de baixo da sua digitação, como fiz aqui.
terreno.png


Quanto ao problema você pode resolvê-lo, respondendo as seguintes questões:

1) Qual é a área total do terreno? 360

2) Quanto é 45% dessa área total? 162

3) Quanto é 60% dessa área total? 216

4) Qual é a área da construção, no caso um trapézio de base maior xm, base menor 10m e altura 12m? (30x12)/2=180


Vou tentar de novo e retorno obrigado pelo passos
(será uma função de primeiro grau em x)

5) Agora você deve colocar que a função obtida em 4) deve ser maior que o resultado obtido em 2).

6) Também deve colocar que a função obtida em 4) deve ser menor que o resultado obtido em 3).

Ao desenvolver os passos acima você obterá exatamente a resposta do problema.

Quer tentar?
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Re: Problema envolvendo geometria e area!

Mensagempor bmachado » Seg Mar 05, 2012 23:48

bmachado escreveu:
bmachado escreveu:
fraol escreveu:Para colocar uma imagem no site, você pode fazer o seguinte:
Escolher "Adicionar um anexo" na parte debaixo da caixa de digitação da postagem, então escolher o arquivo, colocar um título para a imagem e clicar no botão "Adicionar um anexo". Depois disso, caso queira que a imagem apareça junto com a postagem você pode clicar no botão "Insira na linha" que fica junto da imagem na parte de baixo da sua digitação, como fiz aqui.
terreno.png


Quanto ao problema você pode resolvê-lo, respondendo as seguintes questões:

1) Qual é a área total do terreno? 360

2) Quanto é 45% dessa área total? 162

3) Quanto é 60% dessa área total? 216

4) Qual é a área da construção, no caso um trapézio de base maior xm, base menor 10m e altura 12m? (30x12)/2=180


Vou tentar de novo e retorno obrigado pelo passos
(será uma função de primeiro grau em x)

5) Agora você deve colocar que a função obtida em 4) deve ser maior que o resultado obtido em 2).

6) Também deve colocar que a função obtida em 4) deve ser menor que o resultado obtido em 3).

Ao desenvolver os passos acima você obterá exatamente a resposta do problema.

Quer tentar?




Obrigado pelo processo pedagogico, consegui resolver, faleu, pois, eu estava já puto pq n conseguia!Abraco!
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D