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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Ana Carolina Caetano » Sáb Mar 03, 2012 15:48
Tentei fazer essa questão só que eu acho que errei em sinal ou algo do tipo. A resposta da questão é um pentágono e um octógono. A questão é a seguinte:
A diferença entre o número de lados de dois polígonos é de 3 unidades. Calcule-os, sabendo que a diferença entre o número de diagonais é de 15 unidades.
Desde já agradeço!
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Ana Carolina Caetano
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por LuizAquino » Sáb Mar 03, 2012 16:15
Ana Carolina Caetano escreveu:A diferença entre o número de lados de dois polígonos é de 3 unidades. Calcule-os, sabendo que a diferença entre o número de diagonais é de 15 unidades.
Ana Carolina Caetano escreveu:Tentei fazer essa questão só que eu acho que errei em sinal ou algo do tipo. A resposta da questão é um pentágono e um octógono.
Por favor, envie a sua resolução para que possamos corrigi-la.
Vale lembrar que para digitar as notações matemáticas aqui no fórum basta usar o LaTeX. Por favor, leia o tópico que trata sobre isso:
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCodeviewtopic.php?f=9&t=74Além disso, lembre-se que você pode usar o
Editor de Fórmulas durante a edição de sua mensagem.
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LuizAquino
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por Ana Carolina Caetano » Sáb Mar 03, 2012 16:38
Tinha errado no sinal mesmo! Agora já consegui fazer, quer que eu demonstre aqui como eu fiz?
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Ana Carolina Caetano
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por LuizAquino » Sáb Mar 03, 2012 16:53
Ana Carolina Caetano escreveu:Tinha errado no sinal mesmo! Agora já consegui fazer, quer que eu demonstre aqui como eu fiz?
Sim, pois dessa forma o tópico ficará completo para futuras consultas.
ObservaçãoAo que parece, antes de seu tópico ser respondido você já havia resolvido o problema. Entretanto, você não enviou a sua resolução.
Sempre que você conseguir resolver um exercício, poste a resolução mesmo que o seu tópico não tenha recebido respostas. Dessa forma, você contribui para que outras pessoas possam aprender.
Além disso, quando você deixa um tópico sem resposta, alguma pessoa pode querer responder aquele tópico imaginando que você não conseguiu resolver o exercício. Com isso, aquela pessoa "perde" o tempo dela respondendo algo que na verdade o autor da dúvida já conseguiu resolver sozinho. Esse tempo "perdido" seria melhor aproveitado respondendo outros tópicos, nos quais os autores não sabem de fato a resposta. Pense nisso!
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LuizAquino
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por Ana Carolina Caetano » Sáb Mar 03, 2012 17:11
Comecei assim:
d1 (diagonal do poligono 1) = (n-3)n/2
d2 (diagonal do poligono 2) = n+3 ( n+ 3 -3)/2
n+3 porque a diferença no numero de lados dos poligonos é 3
Percebi que d2 = d1 + 15
então:
(n-3)n/2 + 15 = n+ 3 (n+3-3)/2
n²-3n + 30 = n+3 (n)
n²-3n + 30 = n² + 3n (corta-se o n² por um ser positivo e o outro passando para o outro lado negativo)
-3n - 3n = - 30
n = 5 ( nº de lados e diagonais do polígono 1)
Para achar o numero de lados do polígono 2 é só somar com 3 ( que é a diferença no número de lados), achando 8.
Logo, um pentágono e um octógono!
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por LuizAquino » Sáb Mar 03, 2012 22:14
Ana Carolina Caetano escreveu:Comecei assim:
d1 (diagonal do poligono 1) = (n-3)n/2
d2 (diagonal do poligono 2) = n+3 ( n+ 3 -3)/2
n+3 porque a diferença no numero de lados dos poligonos é 3
Percebi que d2 = d1 + 15
então:
(n-3)n/2 + 15 = n+ 3 (n+3-3)/2
n²-3n + 30 = n+3 (n)
n²-3n + 30 = n² + 3n (corta-se o n² por um ser positivo e o outro passando para o outro lado negativo)
-3n - 3n = - 30
n = 5 ( nº de lados e diagonais do polígono 1)
Para achar o numero de lados do polígono 2 é só somar com 3 ( que é a diferença no número de lados), achando 8.
Logo, um pentágono e um octógono!
A solução está correta.
Apenas tome cuidado para usar corretamente os parênteses. Ao escrever n+3 ( n+ 3 -3)/2, isso é equivalente a:
Mas o que você deseja dizer é
(n + 3
)(n + 3 -3)/2. Isso é equivalente a:
Note a importância de usar corretamente os parênteses.
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LuizAquino
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Análise Combinatória
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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